Likformighet
Hej!! Behöver hjälp med uppgift 11. Har ritat upp bilderna och satt ut värden. Testade sedan att göra Pythagoras sats för att få reda på sida y för att sedan kunna använda mig av likformighet för att lösa X. Dock funkade detta ej, fick 10^2+y^2=9^2.
När jag försöker lösa ut Y från denna ekvation går det ej, då man ej kan ta roten ur ett negativt tal. Vad gör jag för fel?
Du blandar ihop sidorna
Hypotenusan är 10
Den långa kateten är 9
Den korta kateten är okänd, kalla den y
9*9+y*y = 10*10
y*y = 100-81
osv
Ture skrev:Du blandar ihop sidorna
Hypotenusan är 10
Den långa kateten är 9
Den korta kateten är okänd, kalla den x
9*9+x*x = 10*10
x*x = 100-81
osv
Japp ser detta nu, så himla typiskt! Får då att y ungefär är 4,4 cm, dock får jag egentligen inte använda miniräknare till denna uppgift. Finns det ett annat sätt att räkna ut denna uppgift på eller bör jag kunna roten ur 19 i mitt huvud precis som jag vet att roten ur 9 är 3 etc?
Ture skrev:Du blandar ihop sidorna
Hypotenusan är 10
Den långa kateten är 9
Den korta kateten är okänd, kalla den y
9*9+y*y = 10*10
y*y = 100-81
osv
I facit står det även: 10-x/9 = 9/10. Hur går detta? Förstår att en sida är 10, men hur kan det vara 9/10? Förstår att de har jämfört original triangeln med den triangeln vars sidor är 10-x och 9. Hur kan de göra det? Är de verkligen likformiga? Båda har en vinkel som är 90 grader men dess storlek skiljer sig åt? Eller går det även?
Dom är likformiga eftersom en vinkel är gemensam, bägge har ett rätvinkligt hörn alltså måste även det tredje hörnet vara lika.
Tre vinklar är lika i två trianglar medför att trianglarna är likformiga!
FAcit har hittat en smartare väg,
De använder likformighet på den vänstra triangeln med hela triangeln.
Den vänstra triangeln har sidorna: lång katet 10-x, kort katet: streckade linjen, hypotenusa 9.
Hela triangeln har hypotenusa 10, lång katet 9
Enligt likformighet gäller då lång1/lång 2= hyp1/hyp2
dvs (10-x)/9 = 9/10
10-x = 81/10
x = 10-81/10 = 19/10
Ture skrev:FAcit har hittat en smartare väg,
De använder likformighet på den vänstra triangeln med hela triangeln.
Den vänstra triangeln har sidorna: lång katet 10-x, kort katet: streckade linjen, hypotenusa 9.
Hela triangeln har hypotenusa 10, lång katet 9
Enligt likformighet gäller då lång1/lång 2= hyp1/hyp2
dvs (10-x)/9 = 9/10
10-x = 81/10
x = 10-81/10 = 19/10
Tack så hemskt mycket!!
