12 svar
671 visningar
Rebecca behöver inte mer hjälp
Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 16 jan 2019 11:42

Likformighet..


Uppgift
A = (1, 1) och B = (−7, 9) är ändpunkterna på sträckan AB.

a) Bestäm koordinaterna för mittpunkten M. Denna var inga problem.

Hur gör jag med denna tycks inte förstå hur jag skall ställa upp den????
b) Punkten K delar sträckan AB i förhållande 2:1 från A räknat. Bestäm koordinaterna för K.

 

Smutstvätt 25196 – Moderator
Postad: 16 jan 2019 12:03

Hur stor är de totala förändringarna i x- och y-led? Dela upp sträckan i tre delar, alla lika stora. Vilka x- och y-koordinater har dessa sträckor? 

Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 16 jan 2019 12:21
Smutstvätt skrev:

Hur stor är de totala förändringarna i x- och y-led? Dela upp sträckan i tre delar, alla lika stora. Vilka x- och y-koordinater har dessa sträckor? 

 Lyckas fortsatt inte ställa upp det korrekt??? :(

Tänker (-7,1) att det skall delas upp på 3...

Smutstvätt 25196 – Moderator
Postad: 16 jan 2019 13:33

Avståndet i x-led är 1-(-7)=81-(-7)=8 längdenheter. Alltså måste punkterna ligga 83\frac{8}{3} längdenheter från varandra i x-led. Kan du göra samma sak för y-ledet? 

Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 17 jan 2019 13:45
Smutstvätt skrev:

Avståndet i x-led är 1-(-7)=81-(-7)=8 längdenheter. Alltså måste punkterna ligga 83\frac{8}{3} längdenheter från varandra i x-led. Kan du göra samma sak för y-ledet? 

 Hej igen och tack!

Vad är det för formel...?

Då tänker jag att avståndet i y-led blir 1-9=-8

Vidare då x, y = 8/3, -8/3...

Facit säger b)  K = -133 , 193 ?

Har jag ritat rätt?

Många tack

Smutstvätt 25196 – Moderator
Postad: 17 jan 2019 13:56

Det gäller eftersom det är en rät linje. Det vi gör är att vi delar upp linjen i tredjedelar:

(le står för längdenheter)

Sedan kan vi ställa oss i B, och lägga på en av dessa tredjedelssträckor, och då hittar vi punkten som delar sträckan i förhållandet 2:1 till A. :)

Så ja, din beräkning stämmer. För att hitta vår punkt som är 2:1 från A till B, ställer vi oss i B och adderar 1 "x-sträcka" (som är skrivna i tredjedelar) och en "y-sträcka" (också i tredjedelar). Det ger:

(-7,9)+83,-83=-133,193

Vilket stämmer med facit. Jag rekommenderar ändå att du kontrollräknar och ser till att sträckorna uppfyller förhållandekriteriet. 

Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 17 jan 2019 14:20
Smutstvätt skrev:

Det gäller eftersom det är en rät linje. Det vi gör är att vi delar upp linjen i tredjedelar:

(le står för längdenheter)

Sedan kan vi ställa oss i B, och lägga på en av dessa tredjedelssträckor, och då hittar vi punkten som delar sträckan i förhållandet 2:1 till A. :)

Så ja, din beräkning stämmer. För att hitta vår punkt som är 2:1 från A till B, ställer vi oss i B och adderar 1 "x-sträcka" (som är skrivna i tredjedelar) och en "y-sträcka" (också i tredjedelar). Det ger:

(-7,9)+83,-83=-133,193

Vilket stämmer med facit. Jag rekommenderar ändå att du kontrollräknar och ser till att sträckorna uppfyller förhållandekriteriet. 

 Aaah! Punkt B:s x och y-koordinat + förändringen i x och y-led. 

83=2,666.. resp. -83=-2,666..(-7+2,666...=-4.333... som är samma sak som -7+83..)Stämmer även i y-led

:-D Tack snäll du!

Smutstvätt 25196 – Moderator
Postad: 17 jan 2019 14:34

Precis så! Bra jobbat! 

Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 17 jan 2019 15:32
Smutstvätt skrev:

Precis så! Bra jobbat! 

 Va nu da....:(

Skulle göra nästa c) Punkten N delar sträckan AB i förhållande 3:2 från A räknat. Bestäm koordinaterna för N.

Tänker då att det är samma som ovan fast 5 istället för 3???

Men det stämde inte :( fick det till;

(-7, 9)+85, -85=-7+85, 9+-85=-275, 375

Facit säger -195, 295???

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 jan 2019 16:04

Du har räknat med att punkten är 1/5 från B, inte 2/5.

x-koordinat: -7+25·8=--35+165=-195-7+\frac{2}{5}\cdot8=-\frac{-35+16}{5}=-\frac{19}{5}

Kan du ta fram y-koordinaten själv?

Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 17 jan 2019 17:07
Smaragdalena skrev:

Du har räknat med att punkten är 1/5 från B, inte 2/5.

x-koordinat: -7+25·8=--35+165=-195-7+\frac{2}{5}\cdot8=-\frac{-35+16}{5}=-\frac{19}{5}

Kan du ta fram y-koordinaten själv?

Tänker då att  jag skall ta 9+(35)×-8 men det blir 215...

Hmm, suck.. behöver hjälp även med y dessvärre..

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 jan 2019 17:44

Om avståndet mellan A och P är 3/5 av avståndet mellan A och B, så är avståndet mellan P och B 2/5 av avståndet mellan A och B. Antingen räknar du med punkten A och 3/5, eller med punkten B och 2/5. När du blandar ihop de båda, räknar du ut y-koordinaten för fel punkt.

Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 18 jan 2019 12:41
Smaragdalena skrev:

Om avståndet mellan A och P är 3/5 av avståndet mellan A och B, så är avståndet mellan P och B 2/5 av avståndet mellan A och B. Antingen räknar du med punkten A och 3/5, eller med punkten B och 2/5. När du blandar ihop de båda, räknar du ut y-koordinaten för fel punkt.

 Ok då fattar jag..

räknar alltså även y med 2/5  då jag ju utgår från punkten B i detta fall och nu stämmer det! :)

Tack för detta!

Svara
Close