Likformighet

Känner du till vad som kan avgöra om två trianglar är likformiga (fråga a))?

Louis skrev:

Känner du till vad som kan avgöra om två trianglar är likformiga (fråga a))?

Om de har två vinklar som är samma är det likformiga 

Har trianglarna i uppgiften det?

Louis skrev:

Har trianglarna i uppgiften det?

De har en gemensam vinkel, 90* vinkeln. Men hur kan jag vara säker på att de andra vinklarna är samma 

När två räta linjer skär varandra är motstående vinklar (vertikalvinklarna) alltid lika stora.

Louis skrev:

När två räta linjer skär varandra är motstående vinklar (vertikalvinklarna) alltid lika stora.

Jaha okej! Varför är det så?

Det är ett välkänt förhållande som du kan hänvisa till utan bevis.

Men det går också lätt att bevisa. 

I figuren är $\beta$ = 180^o -$\alpha$ och $\gamma$ = 180^o - $\beta$ = 180^o - (180^o - $\alpha$) = $\alpha$. 
Vertikalvinklarna α och γ är lika stora.

Louis skrev:

Det är ett välkänt förhållande som du kan hänvisa till utan bevis.

Men det går också lätt att bevisa. 

I figuren är $\beta$ = 180^o -$\alpha$ och $\gamma$ = 180^o - $\beta$ = 180^o - (180^o - $\alpha$) = $\alpha$. 
Vertikalvinklarna α och γ är lika stora.

Hur är a= 180-a

$\beta = 180 - \alpha$ eftersom $\alpha + \beta = 180$, ett halvt varv.
På samma sätt med $\beta$ och $\gamma$.

Du kan också se att $\alpha + \beta = \beta + \gamma .$ (= ett halvt varv.) Det ger $\alpha \hspace{0.17em}= \gamma .$ Det var väl ett enklare sätt.