LIKFORMIGHET
den blå triangeln är likformig med den stora triangel. vad för area har den blå triangeln?
(Kortsidan av lilla kvadratens sidor 5 och den stora 8 cm om ni inte ser)
ska man först ta reda på vad sidorna är för något? så här
stora triangeln=a^2+b^2=c^2=
det betyder att hypotenusan för den stora är 15,2 cm
Eftersom vi inte vet vad kateten och hypotenusan är för den lilla triangeln säger vi att kateten ä x och hypotenusan 2x.
Eftersom trianglarna är likformiga måste vi använda oss av denna formel
det är här jag har fastnat, hur ska man fortsätta?
koreangirl skrev :den blå triangeln är likformig med den stora triangel. vad för area har den blå triangeln?
ska man först ta reda på vad sidorna är för något? så här
stora triangeln=a^2+b^2=c^2=
82+132(8+5=13)=233233=15,2
det betyder att hypotenusan för den stora är 15,2 cm
Eftersom vi inte vet vad kateten och hypotenusan är för den lilla triangeln säger vi att kateten ä x och hypotenusan 2x.
Eftersom trianglarna är likformiga måste vi använda oss av denna formel
8x=135=15,22x
det är här jag har fastnat, hur ska man fortsätta?
Du behöver inte räkna ut någon hypotenusa.
Det enda du behöver är den blå triangelns höjd x, vilket du får av sambandet
x/8 = 5/13
eftersom trianglarna är likformiga.
När du har beräknat x är det ju lätt att ta reda på den blå triangelns area.
Pythagoras sats behövs inte. Eftersom de är likformiga kommer sidorna att förhålla sig till varandra, vilket vi kan utnyttja och spara tid. Den stora triangelns stående katet förhåller sig till dess liggande kateten som den lilla triangelns stående katet förhåller sig till dess liggande katet. Alltså:
.
Kommer du vidare?
Tack så hemskt mycket, jag trodde hela tiden att man skulle räkna ut kateter och hypotenusan.
