Likformighet

Det får nog göras i två steg.

Eftersom trianglarna är likformiga så ska motsvarande sidor ha samma förhållanden.

Vi vet båda de motstående kateterna, 19 cm och 26 cm

Förhållandet mellan dessa ska vara samma som förhållandet mellan AB(27 cm) och DE

alltså ges ekvationen

$\frac{26}{19}=\frac{DE}{27}$

Är du vana vid sådana ekvationer och kan lösa ut hur lång DE är?

Det är första steget på vägen till att kunna få ut DF.

Då borde det alltså vara $\frac{26}{19}=\frac{34}{27}$

Kan det stämma?
Förstår fock fortfarande inte hur jag ska tänka för att räkna ut DF då jag inte vet vad AC är.

Nej slår du det på räknaren så kommer du se att det inte stämmer 

$\frac{26}{19}\ne \frac{34}{27}$

Så här löser man:

$$\begin{gathered} \frac{26}{19}=\frac{DE}{27} \\ Multiplicera båda sidor med 27 \\ 27·\frac{26}{19}=\frac{DE}{27}·27 \\ \frac{27·26}{19}=DE \\ 36,95\approx DE \end{gathered}$$

Det stämmer att du inte vet AC men DF ska du inte räkna ut genom likformighet.

Trianglarna är rätvinkliga, då kan man använda Pythagoras sats för att få fram hypotenusan.

Min uträkning blev då

A= 35°
B=90°
90°+35°=125°
180°-125°=55°
55°+35°=90°
F=55°


$$\begin{gathered} \frac{26}{19}=\frac{DE}{27 \\ } \end{gathered}$$
$27\times \frac{26}{9}=27\times \frac{DE}{27}$
$\frac{27\times 26}{19}=DE$
$DE\approx 36,95$

$$\begin{gathered} a^{2 }+b^2=C^2 \\ {26}^2+36,{95}^2=c^2 \\ 676+1365=c^2 \\ \sqrt{1541}=c \\ C=39 \end{gathered}$$
DF=39
Trianglarna är likformiga då båda sidorna har samma förhållande.

676+1365=2041

Så roten ur(2041)

Tack så mycket!!

Ingen orsak

Hej!

Sitter oxå med denna uppgift å undrar hur ni fick ut 676+1365 har försökt att räkna men går inte

26 upphöjt i två är väl 26*2=52 36,95*2=73,9 eller...

Saalgo skrev:

Hej!

Sitter oxå med denna uppgift å undrar hur ni fick ut 676+1365 har försökt att räkna men går inte

26 upphöjt i två är väl 26*2=52 36,95*2=73,9 eller...

Upphöjt till 2 är inte samma sak som gånger två.

Upphöjt med 2 betyder att talet ska multiplicerat med sig självt alltsp 26*26 och 36,95*36,95.