Likformighet
Jag behöver hjälp med uppgiften nedan. Har skrivit förhållanden mellan olika trianglar i figuren men kan inte räkna ut hur lång sidan är.
I en rätvinklig triangel ABC, med kateter AB och BC dras två linjer. Från vinkel B dras den första linjen som skär AC med vinkeln 90 grader i punkten P. Från P dras den andra linjen parallellt med AB som skär BC i Q. Arean av triangel ABC är tre gånger större än triangel PQCs area, AB har längden 1 cm, hur lång är kateten BC?
Det finns många sidor och rätvinkliga trianglar här, vilket gör att det finns många möjliga samband att hitta. En bra strategi är därför att bara titta på sidan man är intresserad av, och se vilka samband man kan hitta som använder den sidan. Och finns det ingen grupp av dessa som ger ett lösbart ekvationssystem (lika många ekvationer som variabler), försöker man hitta nya samband mellan de variabler man redan introducerat. Målet är att bygga ett lösbart ekvationssystem, och helst genom att introducera så få nya variabler som möjligt.
Det finns ett sånt ekvationssystem man kan hitta som använder 4 variabler: BC, QC, BQ och PQ. Kan du hitta fyra ekvationer som bara använder dessa variabler?
