Likformiga trianglar.
Det fungerar inte att förminska bilden :S
Är iallafall på 4245 a). Jag förstår konceptet bakom att en triangel med samma vinkel har samma förhållande till dess sidor oavsett storlek, så om jag tar (likformig triangels sida / mindre likformig triangels sida ) så får jag förhållandet mellan de, så ifall Triangelsida1/litentrisida2 = 1.5 är den större triangeln 50% större än den mindre, och därför är alla sidor 50% längre. Eller DE/AB = DF/AC etc etc.
Vad jag undrar angående denna uppgiften är dock, när jag blir konfronterad av en uppgift som den här, hur vet jag vilken sida som skall vara var? När jag löste a) uppgiften trodde jag först att 7.2 var den motsvarande basen gentemot den lilla triangeln som hade 4.8cm som bas.
Därför löste jag uppgiften såhär: 7.2 / 4.8 = x/3.6
x = 7.2 * 3.6 / 4.8 = 5.4
Men det är fel. Tydligen så är x basen, och därför skulle det vara 7.2 / 3.6 = x/4.8
x = 7.2*4.8/3.6
Jag förstår inte riktigt varför? Det känns mer naturligt att bara flippa triangeln så 7.2 blir basen. Hur urskiljer man egentligen detta? Tackar.
Kalla vinkeln i nedre högra hörnet för A. Sätt sen ut vinkel B i båda trianglarna. Då ser du att sidan på 7,2 går mellan den räta vinkeln och vinkel B medan sidan på 4,8 går mellan den räta vinkeln och vinkel A.
Det brukar underlätta om man ritar upp de båda trianglarna bredvid varandra, roterade så att de är på samma håll. Då är det lättare att se vilka sidor som motsvarar varandra.
Båda de föreslagna metoderna går bra. Välj den du känner dig mest bekväm med.
1. Pelleplums förslag. Följ systematiskt trianglarnas sidor så att du ser vilka som hänger ihop. Följande sidor är lätta att identifiera i de båda trianglarna:
- Sidorna från de räta vinklarna till de spetsiga vinklarna.
- Sidan från de räta vinklarna till de trubbiga vinklarna.
- Hypotenusorna
2. Smaragdalenas förslag. Försök att vända och vrida på trianglarna så att det blir tydligt vilka sidor som hänger ihop. Till exempel med räta vinklarna till höger och hypotenusan upp, så här:
Om du arbetar med andra trianglar som saknar räta vinklar kan du göra på liknande sätt.
Yngve skrev:Båda de föreslagna metoderna går bra. Välj den du känner dig mest bekväm med.
1. Pelleplums förslag. Följ systematiskt trianglarnas sidor så att du ser vilka som hänger ihop. Följande sidor är lätta att identifiera i de båda trianglarna:
- Sidorna från de räta vinklarna till de spetsiga vinklarna.
- Sidan från de räta vinklarna till de trubbiga vinklarna.
- Hypotenusorna
2. Smaragdalenas förslag. Försök att vända och vrida på trianglarna så att det blir tydligt vilka sidor som hänger ihop. Till exempel med räta vinklarna till höger och hypotenusan upp, så här:
Om du arbetar med andra trianglar som saknar räta vinklar kan du göra på liknande sätt.
Aha, jag ser nu att om jag bara hade vänt den på mitt sätt så kommer inte den gemensamma vinkeln där 4.8cm och x möts hamnat på samma plats. Att orientera sig kring vinklarna är nog lättare då ja. Tack.
