Välkommen till Pluggakuten!
Lägg upp ditt svar så kan vi hjälpa dig med att kontrollera.
Nu har du gett ett svar men ingen lösning.
Hur har du tänkt för att komma fram till att de är likformiga?
Tänk på att det skall gälla generellt, inte ett specialfall.
Du kan kontrollera ditt svar. Sätt långa sidan till 20 och korta till 10. Sedan kan du sätta x till 1.
Är rektanglarna likformiga? Om de är det kan ditt svar vara rätt, men inte säkert. Om de inte är likformiga är ditt svar fel.
jag testade, om x skulle vara 1, och hela långa sidan skulle vara 20 då skulle den lilla rektangels långsida vara 18 då det går 2 x, men sedan 18 dividerat med 20 ger skalan 1:0,9?
Likformighet ger att sambanden mellan 2 sidor skall vara lika på bägge rektanglarna.
Ursäkta 'grafiken' ...
stor rektangels korta sida liten rektangels korta sida
----------------------------------- = ---------------------------------------
stor rekangels långa sida liten rektangels långa sida
Men såklart även (som du kanske är mer van vid):
liten rektangels långa sida liten rektangels korta sida
----------------------------------- = ---------------------------------------
stor rekangels långa sida stor rektangels korta sida
Alltså fick ett svar då på stora rektangel 0,5
den lilla blev 0,444...
och då tog jag 20 som ett exempel på långa och 10 på korta, sedan anta att x är 1 så, 20-2 då det finns 2 x på en samma sida, det blev 8/18 = 0,444... och stora 10/20 = 0,5
Alltså är dom inte likformiga?
Nej de är inte likformiga. Utom i 2 fall:
1. Om x=0 (ja, jag vet, självklart)
2. Om rektangelns sidor är lika stora, dvs det är en kvadrat. Om man räknar kvadrater till rektanglar eller inte finns det olika åsikter om (och jag tänker inte ta upp den disskusionen nu)
Det kanske hjälper att tänka på en karta, eller på att zooma i en bild.
Om två figurer är likformiga är de "kartbilder" av varandra. Tänk på hur Sverige alltid har samma form på en karta, oavsett hur stor kartan är. De olika Sverigebilderna är likformiga.
Om du kan zooma in i den ena figuren så att den ser ut exakt som den andra, så är de likformiga.
