likformiga trianglar

matildafolke skrev :

 

 

Dessa trianglar är likformiga. Beräkna sidorna x och y. Enheten är i m.

Hur hade ni gjort, räknat ut med hjälp av Pythagoras sats?

Nej jag hade använt mig av följande samband: Eftersom trianglarna är likformiga så gäller det att $\frac{19.5}{13}=\frac{x}{5.0}=\frac{y}{12}$.

ska man skapa en ekvation kanske?

matildafolke skrev :

ska man skapa en ekvation kanske?

Ja. Sambandet kan delas upp i två ekvationer:

$\frac{19.5}{13}=\frac{x}{5.0}$.

Och

$\frac{19.5}{13}=\frac{y}{12}$.

hur vet man att man ska ta det största talet först?

jag har ett formelblad som motsäger det då de i exemplet har en två trianglar, där en är liten samt en som är större.

I exemplet visar de att sidorna hos den mindre triangeln (a, b och c) används som täljare istället för nämnare vid division.

Det går precis lika bra vilket som, bara man gör likadant för båda trianglarna.

gäller detta alltid??

För likformiga trianglar? Ja, bara man gör likadant med båda kvoterna.

Så länge ingen av de inblandade storheterna är lika med noll så säger $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ exakt samma sak som $\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$.

En bra algebraövning är att övertyga sig själv om det genom att först multiplicera med nämnarna och sedan dividera med de ursprungliga täljarna.

-----------

Orsaken till att jag formulerade sambanden på just det sättet jag gjorde i detta fallet var att jag ville ha de obekanta storheterna x och y i täljarna och inte i nämnarna.