Likformig triangel ekvation

Vid multiplikation med bråk gäller: 

$$\begin{gathered} \frac{a}{b}*\frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} \\ a *\frac{c}{d} = \frac{a}{1}*\frac{c}{d} = \frac{ac}{1*d}=\frac{ac}{d} \end{gathered}$$

Med andra ord, man multiplicerar ju med hela talet. 

mrpotatohead skrev:

Vid multiplikation med bråk gäller: 

$$\begin{gathered} \frac{a}{b}*\frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} \\ a *\frac{c}{d} = \frac{a}{1}*\frac{c}{d} = \frac{ac}{1*d}=\frac{ac}{d} \end{gathered}$$

Med andra ord, man multiplicerar ju med hela talet. 

Ok så det blir med talet såhär?
$\frac{24}{1}\times \frac{10}{20} =\hspace{0.17em}\frac{24}{1}\times \frac{x}{24}$

Men x*24 är väl inte endast x?

$\frac{24}{1}*\frac{x}{24}=\frac{24x}{24}=\frac{24}{24}*x =1*x =x$

Tack, nu ser det mer klart ut. Vad heter denna beräkning? Får söka på det och träna lite mer på det för det sitter inte och jag glömmer bort..

Multiplikation av bråk.

https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/brak/multiplikation-och-division-av-brak 

Tack snälla!

Om jag förstått rätt nu så menas det alltid en bråkdel när man ska multiplicera bort? Men bara det att man skriver 24 istället för 24/1?

Alla tal kan alltid skrivas som bråk enligt a = a/1. Att jag gjorde det var helt enkelt för att förtydliga att regeln kring multiplikation av bråk gäller. 

Kanske råka gjorde jag det svårare. För det är ju ganska enkelt att exempelvis förstå att 3*1/3 = 1 (3 stycken tredjedelar blir en hel).

Spelar det någon roll om man räknar omvänt? Dvs. istället för 10/20 = x/24 som exemplet dom räknat i ovan så räknar man 20/10 = 24/x  För då blir ju svaret 48=x och inte 12=x?

För i exemplet här har de ju gjort omvänt:

Spelar det någon roll om man räknar omvänt? Dvs. istället för 10/20 = x/24 som exemplet dom räknat i ovan så räknar man 20/10 = 24/x För då blir ju svaret 48=x och inte 12=x?

Det blir visst x = 12:

20/10 = 24/x   förenkla VL

2 = 24/x           multiplicera båda sidor med x

2x = 24             dela båda sidor med 2

x = 12

Visa gärna hur du räknade när du fick x =48, så kan vi hjälpa dig att hitta var det blir fel.

Smaragdalena skrev:

Spelar det någon roll om man räknar omvänt? Dvs. istället för 10/20 = x/24 som exemplet dom räknat i ovan så räknar man 20/10 = 24/x För då blir ju svaret 48=x och inte 12=x?

Det blir visst x = 12:

20/10 = 24/x   förenkla VL

2 = 24/x           multiplicera båda sidor med x

2x = 24             dela båda sidor med 2

x = 12

Visa gärna hur du räknade när du fick x =48, så kan vi hjälpa dig att hitta var det blir fel.

Oj jag räknade fel såg jag nu, råkade multiplicera 24 i båda leden. Nu räknade jag om allt, är det rätt uträknat?

$$\begin{gathered} \frac{20}{10}=\frac{24}{x} multiplicerar ut x \\ \frac{20x}{10x}=24 multiplicerar ut 10x \\ 20x =240x dividerar bort 20x \\ x=12x dividerar bort x \\ x=12 \end{gathered}$$

Det är så här jag spontant hade räknat ut, men verkar försvåra det för mig bara..

Nej, det är mycket konstigheter i din uträknning. Vad menar du med "multiplicera ut x"? Det är ett sätt att uttrycka sig som jag inte känner igen. Och när du går från första till andra raden, vad är det som händer? Om du menar att du multiplicerar med x på båda sidor, så blir resultatet 20x/10 = 24. Detta fel gör att du får 20x = 240x, när du skulle ha fått 20x = 240 om du inte hade räknat fel. Om du har ekvationen x = 12x så har den lösningen x = 0. Om du har ekvationen x = 12x och delar med x, så får du 1 = 12 som aldrig är sant - men eftersom ekvationen x = 12x har lösningen x = 0 är det förbjudet att dela med x - man får ju inte dela med 0.

Nu massa timmar senare med repetition har jag förstått det på nytt för andra gången. Hoppas det sitter nu bara..har ju kunnat detta men det försvinner tyvärr..

$$\begin{gathered} \frac{20}{10 }=\frac{24}{x} multiplicerar x med 20 \\ \frac{20x}{10}=24 multiplicerar 10 med 24 \\ 20x=240 dividerar 240 med 20 \\ x=12 \end{gathered}$$

Felet var att då man ska dividera med hela talet så hade jag gjort det med både täljaren och nämnaren och därav blev det 20x/10x i och med att jag läste att multiplikation och division görs på hela talet i ledet.