Likelihood funktion för en Borel fördelning
Hej,
Jag skulle behöva hjälp med att finna likelihood funktionen samt log-likelihood funktionen för en Borel distribution. Jag vet hur man gör detta men är osäker på reglerna så uppskattar all hjälp. Fördelningen Borel är följande .
Likelihood funktionen som jag får fram är .
Men är det som jag har gjort korrekt och kan jag göra ytterligare förändringar för att enklare få fram log-likelihooden? Om jag tar fram denna nu får jag att
Men det sista känns inte helt rätt.
Tack på förhand!
Vad är det likelihood för? Det ser jättekonstigt ut när du låter produkten indexeras av x. Givet observationer x_1,x_1...,x_n borde det bli:
Smutsmunnen skrev:Vad är det likelihood för? Det ser jättekonstigt ut när du låter produkten indexeras av x. Givet observationer x_1,x_1...,x_n borde det bli:
Hej, ja jag ser att jag råkade skriva lite tokigt så ska försöka att ordna det nu. Men vad händer med termen i Borel fördelningen i din likelihood?
Aha jag glömde den termen!
Så
där S är summan av x_k och C är en konstant (oberoende av beta). Log-likelihood blir då:
där K är en konstant.