Likbent triangel omkrets
Jag har läst tidigare tråd men jag har fortfarande inte förstått hela uppgiften den går till på detta sätt
I en likbent triangel är basen 60% längre än var och en av de övriga sidorna. Triangelns area är 432 cm2.
Bestäm triangelns omkrets.
Ledtrådar:
1. Låt lika sidor vara x.
2. Uttryck basen genom x gånger procent.
3. Rita höjd i triangel och beteckna höjden med h.
4. Använd Pythagoras sats för att räkna ut x.
5. Skriv en formel för triangelns Area.
6. Räkna ut x.
7. Räkna omkretsen.
Jag vet att
H= 0,6
Basen=1,6
Hur räknar jag ut resten?
Har du ritat upp triangeln? Om ja, lägg upp bilden här. Om nej, rita och lägg upp bilden här.
Och nej, höjden h är inte 0,6 utan 0,6x.
så långt har jag kommit
Basen i den rätvinkliga triangeln är 0,8x, inte 0,8. Höjden b är inte lika med x. Om du har en triangel med två sidor som är x och en som är 0,8x kan den inte vara rätvinklig. Om du har en rätvinklig triangel där en sida är 0,8 och de två andra är x så måste det vara den längsta sidan som är 0,8 (så det blir "en halv kvadrat").
Du har att (0,8x)2+h2 = x2. Lös ut h.
Uttrycket för arean ser konstigt ut.
Det är väl ett x för mycket i täljaren?
Så H²= x² - (0.8x)²
H² = x² - 0.64
H² = 0.36
Och roten av 0.36 är 0.6
Så 0.6 borde väl vara höjden?
Du har tappat en faktor x2 på andra raden
.
Så H²= x² - (0.8x)²
H² = x² - 0.64x²
H² = 0.36
Och roten av 0.36 är 0.6
Så 0.6 borde väl vara höjden?
menar du så här?
Nu har du tappat en faktor x2 igen!
Denna gång på tredje raden.
Det är två obekanta i ekvationen, så du kan inte få fram något entydigt värde på någon av dem.
Däremot kan du få fram ett uttryck för den ena som funktion av den andra.
