Likbent triangel med okänd omkrets

Välkommen till Pluggakuten!

Börja med att rita en bild av den likbenta triangeln. Skriv dit det du vet. Rita in höjden mot den längsta sidan, så att du får två rätvinkliga trianglar. Kommer du vidare härifrån?

Ja, Pythagoras sats ger (0,8x)^2+h^2=x^2

h= +(-)$\sqrt{0,2x}$

A=h x 0,8x= 432

A=$\sqrt{0,2x}$ x 0,8x = 432

0,36x^2 = 432

x^2 = 432 / 0,36

x = $\sqrt{432/0,36}$ = 34,7 cm

1,6x 34,7 = 55,6

O= 34,7 + 34,7 + 55,6 = 125 cm

Kan det stämma?

(0,8x)^2+h^2=x^2 så långt ok

h^2=x^2-(0,8x)^2 sen missar du att kvadrera 0,8 så här ska det bli:

h^2=x^2-0,64x^2   Edit: Skrev in fel siffra.

Sen får du räkna vidare

Tusen tack!

peppe666 skrev:

Ja, Pythagoras sats ger (0,8x)^2+h^2=x^2

Bra!

h= +(-)$\sqrt{0,2x}$

Nej, nu slarvade du. Om subtraherar (0.8x)^2 från båda sidor får du

$h^2=x^2-0.8^2x^2$

$h^2=(1-0.8^2)x^2$

$h^2=0.36x^2$

Kommer du vidare?

Ja. Tusen tack!

peppe666, studera gärna de olika lösningarna i denna tråd!

https://www.pluggakuten.se/trad/likbent-triangel-omkrets/?order=all#post-45af103e-b7d0-4151-b778-a93f010830e2