Likbent Triangel

Börja med att rita en figur och skriv ut vad du vet på den. 

Kalla tex en av sidorna x. Hur lång är basen då? 

Fin! Arean är ju basen * höjden / 2 så vi behöver ett uttryck för höjden. Kan du räkna ut det?

om du betraktar en halva av triangeln, med sidorna h, x och halva basen. Du ser att den är rätvinklig.

Finns det någon bra formel för rätvinkliga trianglar?

Förstår inte riktigt, menar du 432 * 1,6 ?

Nej, du behöver använda pythagoras sats för att bestämma h. 

Det blir $h²+{\left(\frac{b}{2}\right)}^2=x²$ där b är hela basen. Sedan får du lösa ut h så att det står h = (bara tal och x här)

Jag hänger inte med tyvärr. 

Hittar du en triangel där du kan använda pythagoras sats? Du kanske behöver träna mer på pytagoras sats innan du ger dig på den här uppgiften? 

Någon som har kommit fram till ett svar än?

För att kunna räkna ut höjden så måste man väl använda pythagoras satsen men då är frågan hur ska jag använda det när jag inte har en enda siffra att använda mig av. 

Jag menar jag har jo bara arean av hela traingel och för att hitta höjden så måste jag ha sidan a och c ellerhur?

Vi har höjden i uttrycket:

$h^2+{\left(\frac{b}{2}\right)}^2=x^2$

Vi vet att basen är 60 % längre än sidorna på den likbenta triangeln så vi får:

$$\begin{gathered} h^2+{\left(\frac{1.6x}{2}\right)}^2=x^2 \\ h=\sqrt{x^2-0.64x^2} \end{gathered}$$

Det står ju en hel del ledtrådar tidigare. Försöker du använda dem? 

Så lång har jag kommit, men vad gör jag sen då?

Vad är nästa steg liksom?

Ally skrev:

Så lång har jag kommit, men vad gör jag sen då?

 

Vad är nästa steg liksom?

Arean för triangeln är $\frac{basen\times höjden}{2}=432$, har du testat att ställa upp ett uttryck för denna? Om du kommit så långt som du påstår kan du beskriva både basen och höjden i termer av $x$.