Lika många

Antag att man köper n stycken pennförpackningar och m stycken radergummiförpackningar. Kan du då sätta upp ett uttryck som säger att antalet pennor är samma som antalet radergummin?

Du är på rätt väg när du börjar med att beräkna minsta gemensamma nämnare. Det går att hitta en 'mindre' nämnare.

10 = 2*5
12 = 2*2*3

Siffror som finns i båda talen ska bara tas med en gång. En 2:a finns i både 10 och 12 och ska därför med bara en gång. Den andra 2:an finns bara i 12 och ska därför också med.

Vad blir då minsta gemensamma nämnaren?

Uppgiften består av två delar. Först ska man beräkna 'minsta gemensamma nämnare' mellan pennor och radergummin. Sedan ska man beräkna antalet paket av pennor och radergummin.

Så det blir 2*5*3= 30? Och hur gör jag sen?

Nja, det blir en 2:a till. Man kan dela 30 med 10, så att det går jämt ut. Men 30 delat med 12 går inte jämt ut.

Sedan gäller det att räkna hur många paket med pennor som man ska köpa för att få rätt antal. Och detsamma med suddgummi.

2*5*3*2= 60. Alltså 60 pennor och 60 sudd? Och det blir 60/10= 6 paket sudd paket och 60/12= 5 paket pennor?

60 stämmer precis. Men det var 10 pennor i varje paket. Alltså 6 paket pennor. Och 5 paket sudd.

Vad menas med ”använd korrekt matematiskt språk”?

Att du ska använda rätt ord. Och då måste jag tyvärr anmärka lite på termerna som har använts i tråden. Minsta gemensamma nämnare är inte rätt begrepp att använda. Det används om bråk, men har har du heltal. Du har skrivit MGM i ditt första inlägg, och det brukar vara en förkortning för minsta gemensamma multipel. Det är det du räknar ut när du kommer fram till 60.

Så vad ska jag skriva istället?

Berätta att man löser uppgiften i två steg. Först beräknar man MGM. MGM är det antal pennor och radergummin som eleven vill köpa. (Fråga mer om du är osäker på hur man får fram MGM.)

Visa sedan hur man får fram antalet förpackningar av pennor respektive radergummin.

Jag är lite osäker på hur man räknar ut MGM

Man delar upp talen i dess primtal:

10 = 2 * 5

12 = 2 * 2 * 3

Sedan multiplicerar man ihop primtalen. Men om samma primtal finns i båda talen, så tar man bara med talet en gång.

Första 2:an tar man därför med bara med en gång. 3 och 5 är unika så de tas med. Men 12 består av 2 2:or. Och den andra 2:an har ingen motsvarighet i 10, så därför ska den med.

Så MGM blir då 2 * 2 * 3 * 5 = 60.

Vad blir MGM av 6 och 8?

6= 2*3

8= 2*4

ska jag alltså förklara i text hur jag har räknat?

6= 2*3

8= 2*2*2

En 2:a finns i båda talen. Den ska bara användas en gång. 3 finns bara i första talet, den ska med. Andra talet har två extra 2:or så de ska med.

MGM blir då 2*3*2*2 = 24.

Som jag ser det är det framför allt MGM som är en matematisk term i uppgiften. I uppgiften söker man ett tal (MGM), som ska vara jämt delbart med 10 och 12. 10 och 12 är ju antal pennor respektive suddgummin i förpackningarna. Och man kan inte köpa lösa pennor/suddgummi.

I uppgifter som är beskrivna i ord, som den här, bör man också visa hur man löser problemet, vilka olika steg man tar.

är detta ett bra svar?:

Börjar med att delar upp talen i dess primtal:

10 = 2 * 5

12 = 2 * 2 * 3

Sedan multiplicerar jag ihop primtalen. Men eftersom  samma primtal finns i båda talen, så tar jag bara med talet en gång.

Första 2:an tar jag därför med bara med en gång. 3 och 5 är unika så de tar jag med. Men 12 består av 2 2:or. Och den andra 2:an har ingen motsvarighet i 10, så därför ska den med.

Så MGM blir då 2 * 2 * 3 * 5 = 60 vilket betyder att eleven behöver köpa 60 pennor och 60 sudd eftersom det är den minsta gemensamma nämnaren.

för att räkna ut hur många paket av vardera eleven bör köpa delar jag antalet med paketens innehåll och får fram Apennor = 60/10= 10 paket samt Asudd = 60/12= 5 paket.

Bra jobbat! Jag såg ett litet slarvfel på slutet. Antal paket pennor blir ju 6 stycken (60/10), inte 10. Antal paket sudd (6 st) stämmer.

Möjligen kan man ha stycket nedan i inledningen. Då förklarar man varför man undersöker talen 10 och 12.

Börjar med att dela upp förpackningsstorlekarna, 10 och 12, i dess primtal för att kunna beräkna minsta gemensamma multipel (MGM). MGM anger minsta antal av pennor och sudd som eleven köper, så att antalet blir jämt delbart med storleken på förpackningarna.

Styckena som börjar med "Sedan multiplicerar jag..." och "Första 2:an tar jag med..." beskriver hur man tar fram MGM. Kanske är det onödigt att ha med i svaret, det är mest en hjälp till dig att förstå beräkningen av MGM. Det viktigaste är att du förklarar i lösningen att MGM blir 2 * 2 * 3 * 5 = 60. Och sedan avslutar du med att beräkna hur många förpackningar av pennor och sudd det blir.