Liggande stolen

Hej! Hur ska man tänkta när det kommer till imaginära talet.
Jag har ett polynom $z^{4} - z^{3} - 5 z^{2} - z - 6 = 0$
Jag vet också att rot z = i (imaginära talet) så jag har två alternativ direkt för division pågrund av konjugatregeln.

Dvs (x+i) eller (x-i) .... Okej så då använder man liggande stolen i vanlig ordning. Men hur ska man göra med i? hur ska man tänka där? ska man bortse från i genom att dividera in det senare ?

Om ett polynom $p(z)$ har reella koefficenter och ett rent imaginärt nollställe, dvs, $p(z_0)=0$ där $z_0$ är på form $z_0=0\cdot a + ib$ så gäller det att även komplexkonjugatet till $z_0$ också är en rot. Om du multiplicerar ihop ett par av komplexa tal blir produkten alltid reell. Så du kan istället utföra poldiv med produkten av nollstället givet och dess konjugat.

nu fattar jag inte vad är poldivition

Dracaena skrev:
Om ett polynom $p(z)$ har reella koefficenter och ett rent imaginärt nollställe, dvs, $p(z_0)=0$ där $z_0$ är på form $z_0=0\cdot a + ib$ så gäller det att även komplexkonjugatet till $z_0$ också är en rot. Om du multiplicerar ihop ett par av komplexa tal blir produkten alltid reell. Så du kan istället utföra poldiv med produkten av nollstället givet och dess konjugat.

Det ledde fram till två rötter som blev +- i fast det ska finnas två rötter till . -2 och 3
Nu kan jag inte använda liggande stolen. Hur ska man tänka här?

Om jag fattar rätt, Jag dividerar ihop konjugat, vilket blev (x^2+1) så jag kan använda den på huvud poly?
Ska prova så återkommer jag

Nu blev det rätt!

Svara

Visa senaste svar