LHopitals regler

Det blir fel när du deriverar:

$\frac{d}{dx}\frac{1}{\cos^2 x}$

Personligen hade jag nog löst det medelst MacLaurinserier:

$\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{x-\sin x}{x-\tan x}=$
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{x-(x-x^3/6+O(x^5))}{x-(x+x^3/3+O(x^5))}=...$

tomast80 skrev:

Personligen hade jag nog löst det medelst MacLaurinserier:

$\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{x-\sin x}{x-\tan x}=$
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{x-(x-x^3/6+O(x^5))}{x-(x+x^3/3+O(x^5))}=...$

Hängde inte alls med vad du gjorde. 

tomast80 skrev:

Det blir fel när du deriverar:

$\frac{d}{dx}\frac{1}{\cos^2 x}$

Vah , man deriverar med avseende på x så  x- tanx borde bli $1- \frac{1}{{\cos }^{2}x}$

Varför skriver du d/dx ?? 

Hjr fick de fram (cosx)^2 och -1 ??

Facit krånglar till det i onödan. Detta blir rad 3, jag börjar alltså från andra raden.

Var kom sinx ifrån??

$(1- \sec ^2 x) ^\prime = -2 \sec^2 x\tan x$

Dracaena skrev:

$(1- \sec ^2 x) ^\prime = -2 \sec^2 x\tan x$

Nej jag förstår förtfarande inte hur du sinx i täljaren i bråket som finns i nämnaren. Har tenta så tacksam om du förtydligar din lösning

Asså jag kan inte hur $se{c}^2$x fungerar så jag använder bara att derivatan av tanx blir  $\frac{1}{{\cos }^{2}x}$