LGX

Hej.

Jag är inte säker på att jag förstår vad du menar.

Vill du lösa ekvationen $lg(2x)=0,15$?

I så fall kan du börja med att ta $10^{VL}=10^{HL}$ för att "bli av med" lg.

Eller menar du ekvationen $lg(2^x)=0,15$?

I så fall kan du börja med att använda logaritmlagen $lg(a^b)=b\cdot lg(a)$ i vänsterledet.

Definitionen av tiologaritmen lyder som följer:

y=10^x⇔

x=lgy

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/logaritmer/tiologaritmer

Om du har x = lg y

10^x = 10^lgy

10^x = y

Så

y = 10^x    kan skrivas  x =lgy

Så lg2x = 0,15

Om du höjer upp med 10 på båda sidor så blir det 10^lgx  = 10^0,15

Yngve skrev:

Hej.

Jag är inte säker på att jag förstår vad du menar.

Vill du lösa ekvationen $lg(2x)=0,15$?

I så fall kan du börja med att ta $10^{VL}=10^{HL}$ för att "bli av med" lg.

Eller menar du ekvationen $lg(2^x)=0,15$?

I så fall kan du börja med att använda logaritmlagen $lg(a^b)=b\cdot lg(a)$ i vänsterledet.

Nu måste jag passa på att fråga hur du menar Yngve. Det är säkert lätt när man kan det eftersom du ofta rekommenderar den metoden.
Först vill jag förklara mitt lite omständliga sätt. Jag ersätter 2x med t.ex. a och kikar i räknaren vad jag ska logaritmera för att få 0,15.  Vilket är 1,4125 ungefär och då vet jag att 2x$\approx$1,4125 och x$\approx$0,7063 Vid kontroll ger det att $lg(2·0,7063)\approx 0,1500$
(En liten kommentar till mina 4 decimaler värdesiffror. Det beror på att vi som började vår bana med räknesticka fick lära oss att använda fyra decimaler värdesiffror och det fungerar ofta rätt bra idag med för att få bra svar om det är rimligt många operationer)

Nu till min fråga om jag skriver ${10}^{lg\left(2x\right)}={10}^{0,15}$Vad blir mitt nästa steg?

10^lg2x   = 2x enligt definitionen så 2x = 10^0,15 

Marie51 skrev:

10^lg2x   = 2x enligt definitionen så 2x = 10^0,15 

Aha och ändå läste jag ditt tidigare inlägg utan att det kopplade. (Det syntes först sedan jag uppdaterat min dator)

Yngve skriver ofta just så, men det kanske är tänkvärt att förtydliga steget efter upphöjningen? eller så är jag bara ovanligt trög?

Tack för återkopplingen, nu tror jag att det sitter hos mig i alla fall. Fördelen med att vara trög. När det väl sitter på plats så finns det kvar länge :-)

ConnyN skrev:

...

Yngve skriver ofta just så, men det kanske är tänkvärt att förtydliga steget efter upphöjningen? eller så är jag bara ovanligt trög?

...

Jag vill inte "ge bort" för mycket av lösningen i min hjälp. Därför ger jag ofta bara ett tips för att hjälpa frågaren ett steg på vägen.

Yngve skrev:

ConnyN skrev:

...

Yngve skriver ofta just så, men det kanske är tänkvärt att förtydliga steget efter upphöjningen? eller så är jag bara ovanligt trög?

...

Jag vill inte "ge bort" för mycket av lösningen i min hjälp. Därför ger jag ofta bara ett tips för att hjälpa frågaren ett steg på vägen.

Jo det har jag sett och försöker att lära av dig, men just det här exemplet fastnade jag lite på fast jag tittat i läroboken, på länken Marie gav och på förklaringar på Youtube långt tidigare än idag.
Det är inte så självklart som ni som kan det upplever jag?

Hugo-matte skrev:

$$\begin{gathered} 5lgx=3 = {10}^{0.25 }=3,98 \\ Hur ska man tänka när man vänder på lgx?: \\ lg2x=0,15 \end{gathered}$$

Låt mig bara komma med några kommentarer om ditt sätt att skriva.

3 är inte = 10^0.25  och 3 är inte = 3,98.  Och 10^0.25 är varken 3 eller 3.98. Det ser jag utan att använda räknedosa eller räknesticka! 
lg 2x är det lg(2)*x eller lg(2x) ?
I övrigt tror jag att du redan fått hjälp.
Godnatt!