Lg102400

Hej! Jag jag ska bestämma logaritmen lg102400 & vi får veta att lg2 = 0,301. Vi ska svara med 3 värdesiffror. 

Jag tänkte: 

Lg102400 = lg10 + lg10240

Lg10240 = lg10 + lg1024

Lg1024 = lg2 + lg512

Lg512 = lg2 + 256

Lg256 = lg2 + 128

Lg128 = lg2 + lg64

Lg64 = lg2 + lg32

Lg32 = lg2 + lg16

Lg16 = lg2 + lg8

Lg8 = lg2 + lg4

Lg4 = lg2 + lg2 

Sammanlagt blir det alltså

Lg10*2 + lg2*10 < -> 

<-> 2 + 3,010 = 5,010 

Mitt svar: lg102400 = 5,01 

Facit: lg102400 = 5,01 

Det fungerar alltså att göra så som jag gjort men det känns som att det borde finnas ett snabbare eller smartare och smidigare sätt att göra uträkningen på? Någon som har några tips?

Tack på förhand!

Mvh