lg 8/lg 4

Hej!

När man förenklar tiologaritmer så har man stor användning av logaritmlagarna. Hur ska jag använda dem när jag förenklar lg 8/lg 4?

Jag kan slå in det på räknaren och få svaret, så jag vet vad det ska bli. Men om jag vill lista ut det utan räknare, hur går jag tillväga då?

...

Tänkte till lite. Jag kanske skulle skriva 8 och 4 som potenser med basen 2? Så här:

$\frac{l g 2^{3}}{l g 2^{2}}$

Hur kommer jag vidare sen?

$\log (8) = \log (2^{3}) \log (4) = \log (2^{2})$

Kan du se var de vill komma med detta? :)

Ja, faktiskt så kan jag det nu :-) Jag kan använda den tredje logaritmlagen som säger att $l g x^{a} = a \cdot l g x$ . Så vi kan skriva uttrycken så här och förkorta bort lg 2,

$\frac{3 \cdot l g 2}{2 \cdot l g 2} = \frac{2}{3}$ . EDIT: $\frac{3}{2}$ ska det förstås vara.

Lisa Mårtensson skrev:
Ja, faktiskt så kan jag det nu :-) Jag kan använda den tredje logaritmlagen som säger att $l g x^{a} = a \cdot l g x$ . Så vi kan skriva uttrycken så här och förkorta bort lg 2,
$\frac{3 \cdot l g 2}{2 \cdot l g 2} = \frac{2}{3}$ .

Om du byter plats på täljare och nämnare så är jag nöjd.

Ja, helt rätt förutom din slutsats:

$\frac{3 \log 2}{2 \log 2} = \frac{3}{2}$

Inte två tredjedelar. :)

Ja, just det. Skulle bara kolla att ni var med ;-)

1,5

*Lisa Mårtensson had...

Svara

Visa senaste svar