Leontiefs ekvation för att ta reda på produktion av vatten - Har jag löst uppgiften korrekt?

Hej alla!

Jag arbetade med en uppgift som involverade en förenklad modell av en anläggning med tre delar: vattenrening, elproduktion och kemikalieproduktion. Jag behövde sätta upp en förbrukningsmatris och använda linjär algebra för att beräkna hur mycket rent vatten, reningskemikalier och el som behövdes för att producera $18 \mathrm{~m}^3$ rent vatten men ingen el eller reningskemikalier.

Jag har löst uppgiften med hjälp av konsumtionsmatrisen och formeln $(I-C)x=d$, där $C$ är konsumtionsmatrisen, $x$ är en vektor som visar hur många enheter av varje produktionsfaktor som behöver produceras och $d$ är en vektor som visar hur mycket av varje produkt som behöver produceras. Jag löste sedan systemet med linjär algebra.

Jag undrar om jag har tänkt rätt på lösningen (särskilt på förbrukningsmatrisen, för den är mest central i hur lösningen kommer se ut i slutändan), och om det finns några misstag i mina beräkningar. Tack på förhand!