Lens-Makers formula
Hej!
Jag arbetar med en uppgift där jag ska använda linsformeln/brytningslagen/lens-makers formula (kärt barn har många namn).
Vad jag inte begriper är vad r1 och r2 är för någonting. Har försökt att googla osv men hittar bara bilder med lite diffusa vektorer. Här är en figur från min uppgift:
formeln är:
där f är fokallängden. Linsen i min figur ovan är ju också bara en halv lins, så det kanske blir lite annorlunda.
n1 är luft och n2 är glas. Men vad är r1 och r2? Är r2 sträckan från fokuspunkten ut till linsens kant?
Kan du skriva av hela uppgiften ord för ord, eller lägga in en bild? Det är svårt att hänga med annars.
"Låt ljus infalla parallellt med men på olika höjd (h) över optiska axeln från luft
(n1 = 1, oberoende av λ) mot en konvex yta med krökningsradien (R = 0,2 m) och
diametern 10 cm. Använd brytningslagen på varje stråle och beräkna avståndet (f) från
glasytans centrum till skärningspunkten med optiska axeln om vi antar att glasets
brytningsindex är n2 = 1,4 oberoende av λ. Presentera dina resultat i ett diagram som visar
f som funktion av h. Jämför i samma diagram med resultatet av den approximativa
formeln i boken!"
Jag har letat i kurslitteraturen efter en approximativ formel men kan inte hitta den tyvärr
Skilj på linsmakarformeln som ger brännvidden på en tunn lins i luft
och linsformeln som ges samband mellan brännvidd, objekts- och bildavstånd för en tunn lins
Rita upp din konvexa yta och se om du kan räkna exakt genom att bara tillämpa brytningslagen. Resultatet kan sedan jämföras med paraxiell approximation av brytning i sfärisk yta. Jag kan ge dig den formeln om du inte hittar den i din bok.
EDIT: här är den paraxiella formeln för brytning i sfärisk yta.
Det borde bli ungefär så här, där f är fokallängden (inne i n = 1.4).
Tack så hemskt mycket! :-)
Hur löste du uppgiften själv?
Jag har inte riktigt lyckats lösa den ännu, jag har löst ut fokallängden som funktion av höjden och sedan plottat det i matlab men min graf blir linjär och det känns som att den inte borde vara det...
Jag tänkte så här. Du är ute efter f = R + x som funktion av h = R*sin(v1). (Lösningen har jag sprayat över.)
Tack! Jag har löst den nu! :-) Gjorde inte riktigt som du men fick en likadan graf. Hade glömt fixa matlab-koden så att den räknade i grader, därför blev det helt knas
Om man vill räkna i grader i matlab så finns funktionerna
sind(x) och asind(x)
cosd(x) och acosd(x)
tand(x) och atand(x)
