Lejon anfaller gnu
Hej, jag behöver hjälp med följande uppgift: Ett lejon anfaller en gnu. Efter 170 meter fångar den slutligen gnun. Som snabbas springer lejonet 70 km/h. Rita ett rimligt v-t-diagram för händelsen.
Jag började med att göra en liten skiss av hur grafen för lejonets rörelse hade kunnat se ut:
.jpg?width=800&upscale=false)
Jag tänker att jag måste veta tidpunkterna t1 och t2 för att kunna skapa ett rimligt diagram. Sedan ska den sammanlagda arean under grafen = 170. Jag tänkte först ta reda på t1 och ställde då upp ekvationen
19.44 = at1. Då slog det mig att jag inte känner igen accelerationen heller. Jag försökte då använda de andra formlerna för konstant acceleration och försökte skapa ett ekvationssystem med a och t1 som obekanta men jag kommer ingen vart när jag gör det. Tacksam för hjälp! :)
Bra att du försöker.
Orsaken till att du inte kommer längre är att det inte går att komma längre utan mer information, precis som du skriver.
Ditt diagram är utmärkt och du kan kommentera att det ser ut ungefär så givet att lejonet hinner upp i sin maxfart under tiden.
Rita gärna även ett annat diagram som visar hur det skulle se ut om lejonet fångar gnun innan det hinner upp i sin maxfart.
Facits svar:
Om lejonet fångar gnun innan maxfarten så borde diagrammet kanske se ut såhär:
.jpg?width=800&upscale=false)
Men angående uppgiften, finns det då inget exakt svar på hur grafen kan se ut? Hade det liksom räckt med mitt diagram och en motivering kring grafens utseende, utan att behöva gradera axlar med t.ex. tidpunkterna? Annars får man väl testa sig fram med att hitta värden på x-axeln tills arean under grafen blir 170 (m) eftersom det ges för lite information.
Jag tycker ditt första diagram är utmärkt, och du ser ju att det är väldigt likt det i facit.
Du visar att du förstår hur ett v/t-diagram fungerar och vad arean under grafen representerar.
Och nej, det går inte att beräkna några fler värden utan mer information som hur stort försprång gnun har, hur stor acceleration de båda djuren har och vilken maxfart som gnun har.
Exempel på en uppgift där sådana beräkningar är möjliga hittar du här.
Okej, tack för hjälpen! :)
