Left-multiplication transformation

V och W är vektorrum med ordnade (ändliga) baser α respektive β. T: V --> W är linjär och A är en matris.

Är det sant att T = L_A där $A ={\left[T\right]}_{\alpha }^{\beta }$ ?

Svaret är falskt med avseende på $V\ne F^{\left|\alpha \right|}$. Jag förstår tyvärr inte svaret. Kan någon förklara det?