4 svar
238 visningar
ChristopherH 753
Postad: 4 apr 2023 18:25

Låt f(x) = 1/x+1

Först och främst förstår inte hur man deriverar men kan kanske i huvudet ändå.

Antog att man måste skriva om och eftersom man kan inte skriva 0/x+1 så jag antog att man skall skriva f(x) = (x+1)^-1 där 1:an flyttas ner och upphöjs över hela nämnaren.

Men förstår inte varför jag kommer ihåg att man skall lägga ^-1 där.

 

a) lös ekvationen till f'(x) = -2 med tre decimalers noggranhet

Antog att man ska skriva -1(x+1)^-2 = -2 

Här fastnar jag hur skall jag lösa ekvationen till f'(x) = -2 med tre decimalers noggranhet? 

 

Jag testar ändå och jag skriver:

-1(x+1)^-2=-2 

=>

(-x-1)^-2=-2

=>

x^2+2x + 1 = -2

=>

x^2 + 2x -1 = 0 

PQ-Formel

-2/2 (+-) sqrt (2/2)^2 + 1

-1 (+-) sqrt 2

=>

-1 (+-) 1.414 (skrev 1.414 för att dem skrev tre decimalers noggranhet)

=> 

x1 = 0.414

x2 = -2,414

 

Jag fick fel svar och förstår inte varför

 

x1,2 ska vara (x+1) +- 1/sqrt2

x1= -0,293

x2 = 1,707

 

Tackar!

fner 1579
Postad: 4 apr 2023 19:10

 

I detta steget får du lite fel:

(-x-1)-2=-2

x2+2x + 1 = -2

Det kanske är enklare att lösa om du skriver utan "upphöjt till minus två" och använder bråk istället:

1-x-12=-2

Då multiplicerar du upp nämnaren i högerledet och får 1=-2·-x-12. Det blir också fel när du utvecklar parentesen för du bör få -x-12=x2-2x+1. Kommer du vidare nu?

ChristopherH 753
Postad: 4 apr 2023 23:21
fner skrev:

 

I detta steget får du lite fel:

(-x-1)-2=-2

x2+2x + 1 = -2

Det kanske är enklare att lösa om du skriver utan "upphöjt till minus två" och använder bråk istället:

1-x-12=-2

Då multiplicerar du upp nämnaren i högerledet och får 1=-2·-x-12. Det blir också fel när du utvecklar parentesen för du bör få -x-12=x2-2x+1. Kommer du vidare nu?

Ja tack! och sen använder man väl -2x^2+4x-2 = 0 med pq formel?

fner 1579
Postad: 5 apr 2023 09:56

Du kommer få -2x2+4x-3=0 när du flyttar över 1 i vänsterledet. Sen kan du använda pq-formeln!

MangeRingh 213
Postad: 5 apr 2023 10:27

Derivatan blir väl -1/(x+1)2 som ska vara lika med 2. Detta blir en andragradsekvation som du kan lösa lätt med pq-formeln.

Svara
Close