Låt f(x) = 1/x+1
Först och främst förstår inte hur man deriverar men kan kanske i huvudet ändå.
Antog att man måste skriva om och eftersom man kan inte skriva 0/x+1 så jag antog att man skall skriva f(x) = (x+1)^-1 där 1:an flyttas ner och upphöjs över hela nämnaren.
Men förstår inte varför jag kommer ihåg att man skall lägga ^-1 där.
a) lös ekvationen till f'(x) = -2 med tre decimalers noggranhet
Antog att man ska skriva -1(x+1)^-2 = -2
Här fastnar jag hur skall jag lösa ekvationen till f'(x) = -2 med tre decimalers noggranhet?
Jag testar ändå och jag skriver:
-1(x+1)^-2=-2
=>
(-x-1)^-2=-2
=>
x^2+2x + 1 = -2
=>
x^2 + 2x -1 = 0
PQ-Formel
-2/2 (+-) sqrt (2/2)^2 + 1
-1 (+-) sqrt 2
=>
-1 (+-) 1.414 (skrev 1.414 för att dem skrev tre decimalers noggranhet)
=>
x1 = 0.414
x2 = -2,414
Jag fick fel svar och förstår inte varför
x1,2 ska vara (x+1) +- 1/sqrt2
x1= -0,293
x2 = 1,707
Tackar!
I detta steget får du lite fel:
(-x-1)-2=-2
x2+2x + 1 = -2
Det kanske är enklare att lösa om du skriver utan "upphöjt till minus två" och använder bråk istället:
Då multiplicerar du upp nämnaren i högerledet och får . Det blir också fel när du utvecklar parentesen för du bör få . Kommer du vidare nu?
fner skrev:
I detta steget får du lite fel:
(-x-1)-2=-2
x2+2x + 1 = -2
Det kanske är enklare att lösa om du skriver utan "upphöjt till minus två" och använder bråk istället:
Då multiplicerar du upp nämnaren i högerledet och får . Det blir också fel när du utvecklar parentesen för du bör få . Kommer du vidare nu?
Ja tack! och sen använder man väl -2x^2+4x-2 = 0 med pq formel?
Du kommer få -2x2+4x-3=0 när du flyttar över 1 i vänsterledet. Sen kan du använda pq-formeln!
Derivatan blir väl -1/(x+1)2 som ska vara lika med 2. Detta blir en andragradsekvation som du kan lösa lätt med pq-formeln.
