Lastbil genom halvcirkelformad tunnel
En lastbil med bredden 2,40 m och höjden 3,41 m ska köra genom en tunnel som har en halvcirkelformad öppning med diametern 7,20 m. Hur går det?
Om öppningen har diametern 7,2 m måste öppningens maximala höjd vara . Vid första påseendet trodde jag det var så enkelt som att jämföra bredden och höjden på lastbilen med öppningens respektive mått. Men förstod ganska fort hur urbota korkat det låter eftersom höjden i en cirkel minskar ju längre ifrån cirkelns mittpunkt.
Vet inte riktigt hur jag ska tackla den här uppgiften. Tips?
Titta på situationen utifrån "mitten" av hela cirkeln:
Avståndet till kanterna när nu lika långt överallt. Var är lastbilen (rosaprickade linjen) som bredast? Hur bred är den där? :)
Ok! Då förstår jag. Det är ju förstås hörnen som är viktiga här..
.
Och eftersom radien är 3.6 m går det nog inte så bra :[
Tack för hjälpen!
Du har avrundat innan du räknar, en matematisk kardinalsynd, men slutsatsen är korrekt! :)
Tack för ditt försynta sätt att påpeka mina matematiska hädelser. Ska inte upprepas.
Utmärkt!
