Lästal med divison av bråk

I såna här fall fungerar det ofta bra att börja med att anta att befolkningen består av ett visst antal människor, säg 100 st.

3/10 av 100, dvs (3/10)*100 = 30 personer, insjuknade i influensa.

Av dessa 30 personer blev 5/6 sängliggande i mer än en vecka. 5/6 av 30 är (5/6)*30 = 25 personer.

Dvs 25 av 100 blev sängliggande i mer än en vecka.

--------------

Sedan kan man om man vill generalisera det hela till en befolkning på x personer. 5/6 av 3/10 av x, dvs (5/6)*(3/10)*x = (15/60)*x = (1/4)*x blev sängliggande i mer än en vecka.

Och välkommen till Pluggakuten GRayPAnts100!

Det här hjälpte otroligt mycket! Tack för din tid och välkomnande 😊

Välkommen till PA!

Bakgrund: att tex ta 1/4 av något är det samma som att multiplisera med 1/4
så 1/4 av 100 är 100*1/4=100/4=25

Vi kallar antalet personer i befolkningen x
då är $x·\frac{3}{10}$ insjuknade och $x·\frac{3}{10}·\frac{5}{6}=\frac{x}{4}$  sängliggande mer än en vecka.

Men frågan är hur stor andel av befolkningen var det? Då får vi dividera med x

$\frac{{\displaystyle \frac{x}{4}}}{x}=\frac{{\displaystyle \frac{x}{4}}}{{\displaystyle \frac{x}{1}}}=\frac{x}{4}·\frac{1}{x}=\frac{1}{4}$

Som du nu märker hade vi inte behövt införa variablen x utan kunde direkt räknat $\frac{3}{10}·\frac{5}{6}=\frac{1}{4}$
Men jag tänkte att det kanske var tydligare med x?

Och jag skriver för långsamt igen! Suck, kan man inte få automatisk uppdatering när man skriver så man ser att andra redan svarat?