Läsproblem algebra
Nora: Om nio år kommer du att vara dubbelt så gammal som jag är då.
Mor: Ja, men för nio år sedan var jag fem gånger så gammal som du var då!
Hur gamla är Nora och hennes mor nu?
N M
Om nio år: x 2x
nio år sedan: x-18 5(x-18)
Ekvation: 2x-18=5(x-18) ger x=24
Vart kommer 2x ifrån? Vad är det som utförs? Hur skall man tänka när man löser sådana här lästal? Detta är taget från ett facit.
Nu: Nora (24-9)år = 15 år
mor (24*2-9)år = 39 år
Du börjar med att bestämma vad du vill kalla för x. Här antas att det är Noras ålder om 9 år. Du hade lika gärna kunnat låta x vara Noras ålder nu. Sedan gäller det att hitta en ekvation, alltså två olika uttryck för samma sak.
Du vet att om 9 år är modern dubbelt så gammal som Nora, alltså 2x år.
Du vet att för 9 år sedan var modern fem gånger så gammal som Nora.
Nora var då x-18 år och modern 5(x-18) år.
Men moderns ålder då kan också skrivas 2x - 18 (moderns ålder om 9 år minus de 18 år som ligger emellan).
Och så har du en ekvation som du kan lösa:
5(x-18) = 2x - 18
Ovanstående är redigerat.
Jag tycker det känns mer naturligt att sätta Noras ålder = N, Mors ålder = M. Sedan skriver man det som texten berättar i två ekvationer.
Om nio år är Mor dubbelt så gammal som Nora:
M+9 = 2*(N+9)
För nio år sedan var Mor fem gånger så gammal som Nora:
M-9 = 5*(N-9)
Förenkla ekvationerna:
M+9 = 2N + 18
M-9 = 5N - 45
Härifrån klarar du dig.
Man väljer alltså själv vad de obekanta (bokstäverna) ska symbolisera. Med lite träning kommer du kunna "se" vad du ska välja för att ekvationerna ska bli enkla att sätta upp. Ofta är det lättast att göra som jag gjorde, att välja det man frågar efter i uppgiften till sina obekanta. Men det är en smaksak. Träna på… :-)
