Laserstråle - diffraktion i öppning

Du har fel formel från början, och du har nog råkat skriva fel för varför skulle lambda finnas i både höger- och vänsterled? Det finns flera olika "tumregler" i optik som ser ganska lika ut, försök reda ut vilken som är vilken och kolla igenom föreläsningsanteckningar/kurslitteratur.

Jag tror jag har svårt för att förstå sambandet i formeln samt sambandet mellan avståndet från jorden till månen och hur det hör till formeln. Men 1.22lambda /d= sin theta är formeln jag har i kurslitteraturen. I den syftar de på diametern 3 mm. Därefter förstår jag inte hur man ska använda den för att få ut diametern på strålen när den når månen?

Vad har ens uppgiften att göra med diffraktion? Jag tänker att det här är en fråga om propagation och en approximation av storleken på den ljusfläck som uppstår på månen. Kan du bifoga originaluppgiften?

Jag började först med allmänna interferens formeln då jag hade alla samband perfekt, sedan säger läraren att uppgiften har med diffraktion i öppning och göra och att den andra formeln jag använda inte hörde till kursen. Vilket är lite roligt eftersom jag inte fick mer hjälp en så och efter det blev jag ännu mer förvirrad. 

Detta är orginaluppgiften:

"I en James-Bond-film skryter skurken med en laser, som är så kraftig att den kan lysa upp en fläck på månen. Antag att strålens bredd är D = 3.0 mm och dess våglängd är lambda = 632 nm. Räkna med att avståndet från jorden till månen är z = 384 400 km. Vilken diameter (d) får den belysta fläcken? Ange svaret i kilometer och avrunda till två värdesiffror. Du kan anta att strålen, då den skickas ut, är lika stark inom hela den angivna diametern, och noll utanför.
(Det sista antagandet stämmer inte riktigt - i verkligheten är strålens profil snarare gaussisk, och räknar man med mer korrekt gaussisk strålpropagation får fläcken en annan radie. Men storleksordningen stämmer, så nu kan ni själva bedöma rimligheten i skurkens påstående.)" 

Tack för svar

Ja det är sant att det handlar om diffraktion, när jag tänkte på det snabbt tänkte jag på diffraktionsgitter och interferens men diffraktion är ju bara böjning av ljus :) Du vill alltså beräkna ungefär hur stor diameter ljussfläcken har på månen. Det de menar med diffraktion här är alltså att ljusstrålens diameter blir bredar och bredare ju längre den propagerar. Det finns en formel som kan användas för detta som har med allt du vet: z, d, lambda och precis som du tidigare skrivit en konstant 1,22. Jag är säker på att ni använt den i kursen hittills, och jag tror du tjänar mer på att kolla igenom anteckningar mm än att jag bara ger dig formeln. Hoppas iaf att du blev pekad i rätt riktning!

Tack för svar, har suttit hela dagen och letat formler men inte hittat något, tror inte jag kommer klara den faktiskt, börjar bli kort om tid också så det är kanske bättre att jag fokuserar på annat.

tack för all hjälp

Du är ju nästan där

$\dfrac{1.22\lambda}{d} =\sin \theta$

Rita figur. På långt avstånd z blir diametern på strålen

$D \approx z \tan \theta$

Kan småvinkelapproximationer användas här?

Ja, det kan användas! Danke