Laser och dubbelspalt

Helium neon laser och en dubbelspalt används och detta projiceras på en vägg.

I laborationsfilmen har jag fått dessa mått:
Mätvärde mellan 1:a ordningens punkter: 12,0 cm
Mätvärde mellan 2:a ordningens punkter: 19,5 cm
Avståndet mellan väggen och dubbelspalten: 7,57 m
Helium neon laser, våglängd: 633 nm

Beräkningar som skall göras: Vinklarna fram till första och andra ordningen och få
fram spaltbredden på dubbelspalten.

Mina uträkningar & funderingar:

Stor triangel:
19,5/2 = 9,75 cm
Pythagoras sats, $757^{2} = a^{2} + 9, 75^{2}$
$a = \sqrt{(757^{2} - 9, 75^{2})} = 756, 94 c m$

Lilla triangeln:
12/2 = 6 cm
Pythagoras sats, $c^{2} = 756, 94^{2} + 6^{2}$
$c = \sqrt{756, 94^{2} + 6^{2}} = 756, 96 c m$

vinklar:
Lilla triangeln: = tan-1 (6/756,94) ≈ 0,45°
Båda trianglarna: = tan-1 (9,75/756,94) ≈ 0,74°
Stora triangeln: 0,74° - 0,45° = 0,29°

Så min första fråga är, vilken triangel ska man ha till andra ordningen
är det enbart 0,29° eller är det 0,74°(den vinkeln som är grön markerad) ?

Sedan ska inte ordningspunkterna vara lika långa?
Det skiljer nämligen 19,5/2 - 12/2 = 3,74 cm
För räknar jag sedan ut spaltbredden med denna formel: d * sin $θ$ = n $λ$
Så kommer spaltbredden vara olika beroende på vilken ordning det är...

Uträkning av spaltavståndet:

För första ordningen
$d * \sin θ = n λ$
d = (n $λ$ )/sin $θ$
$d = (633 * 10^{- 9}) / \sin (0, 45) \approx 8, 06 * 10^{- 5} m$

Andra ordningen, men vet ej vilken vinkel som gäller här.

$d = (2 * 633 * 10^{- 9}) / \sin (0, 29) \approx 2, 5 * 10^{- 4} m$
$d = (2 * 633 * 10^{- 9}) / \sin (0, 74) \approx 9, 8 * 10^{- 5} m$

Hur som helst så har första och andra ordningen olika spaltavstånd, ska det vara så
eller är det någon felkälla i vad läraren uppger för mått?

Spaltavståndet d är konstant, om du inte byter till ett annat gitter.

Vinkeln för andra ordningens spektrum är 0,74 grader i din bild.

Anledningen till att du inte får samma värde i de båda beräkningarna är säkert osäkerheten i mätningen av avstånden - jag tycker det verkar ganska svårt att mäta upp 7,57 meter. Fläckarna har också en viss bredd, så där finns det en möjlighet till för att mäta fel.

Okej tack!
Så alltså i resultatet om vad spaltbredden är ska jag skriva att
det ligger någonstans mellan $8, 06 * 10^{- 5} m o c h 9, 8 * 10^{- 5} m$

jag skulle inte ta med så många decimaler, utan säga att spaltbredden ligger mellan 80 och 100 mikrometer.

Svara

Visa senaste svar