Läs ekvationen f(x)=2 för cosinuskurvan

Prova att förenkla modellen så successivt, och se var du fastnar. 

• $3x+5=2$
• $3\cos{x}+5=2$
• $3\cos{2x+\pi}+5=2$

Är det cosinus du fastnar på, eller är det innehållet i cosinusparentesen som ställer till det? :)

Tack Smutstvätt :-)

Det är innehållet i cosinusparentesen som känns krångligt.

Nu har jag kommit så här långt.

Det ser bra ut! För att göra det lite enklare kan du sätta att $t=2x+\pi$. Då får du $\cos{t}=-1$. Vilka rötter har den funktionen? Substituera sedan tillbaka från t, så är du nästan i mål sedan. :)

cos t = -1 har rötterna pi + n2pi

Jag substituerar tillbaka t = 2x + pi:

2x + pi = pi + n2pi

2x = n2pi

x = n pi

Ja det stämmer.

Det betyder alltså att $2x+\pi=\pi+2n\pi$

Hej Yngve!

Jag fortsatte räkna i tråden ovan och fick att

x = n pi.

Jag har då löst f(x) = 2 för funktionen 

3 cos (2x + pi) + 5.

Testa med dubbla vinkeln för cosinus?

Jonz skrev:

Testa med dubbla vinkeln för cosinus?

Vad skulle man ha för nytta av den formeln i den här uppgiften?