Läs av derivatans graf

Min mobil krånglar så jag kan inte lägga in uppgiften, men den lyder:

"Funktionen f har derivatan f'. Figuren nedan visar grafen till f'. Avgör vilket påstående A-F som alltid är sant"

Bilden visar en funktion i första kvadranten. Den börjar vid x=0 och slutar vid x=2. Den har en maximipunkt här emellan. 

A: f(2) är positiv

B: f(2)-f(0) är positiv

C: f(1) är noll

D: f(0) är noll

E: f(1)-f(2) är positiv

F: f(0)-f(1) är positiv 

Jag vet redan att A, C och D måste vara fel, men hur tänker jag på de andra? 

Har du kommit i kontakt med integraler ännu?

Ja det har jag

Tänkte att man kunde ställa upp ${\int }_0^2(x^2-2x)dx$

Då blir f(x)=( $x^3$/3) -2x, men sätter man in 2 blir den primitiva funktionen negativ

Hur vet du att $f'(x)=x^2-2x$?

Jag tänkte att du kan utnyttja att $\int_{a}^{b}g(x)\operatorname dx=G(b)-G(a)$, där $G'(x)=g(x)$.

Hur får jag fram den primitiva funktionen? Jag vet bara att grafen har en positiv lutning när x är noll eller två, men jag vet inte själva värdet som funktionen har i dessa punkter. 

Du behöver inte veta värdet på $f(x)$ i någon punkt.

I bilden visas grafen till $f'(x)$.

En primitiv funktion till $f'(x)$ är $f(x)$.

Det betyder att $\int_{a}^{b}f'(x)\operatorname dx=f(b)-f(a)$.

Du vet även att eftersom grafen till $f'(x)$ ligger ovanför $x$-axeln i hela intervallet så är integralen av $f'(x)$ större än 0 överallt i intervallet.

tror jag förstår den nu. Tack för hjälpen!