Laplace transform, inversen av komplexkonjugerad

Finns det någon som kan göra invers på komplexkonjugerad Laplace?

Mitt problem består i att jag inte kan få grafritaren att göra rätt fasplacering på ett svängningsförlopp likt stegsvarets graf i bilden, markerad G4, se bild 1 (Märk att förloppet startar vid origo i G4). Vi håller oss till överföringsfunktionen G4(s) och tillhörande graf markerad G4 på bild 1. G5(s) och dess graf ingår inte i frågan här, men hanteras nog på samma sätt.

För att transformera fram ett stegsvar så multipliceras $\frac{1}{s}$ till överföringsfunktionen före inverstransformeringen. Till transformen för G4(s) använder jag mig av "expansionssatsen för komplexkonjugerat polpar", då andragradaren i nämnaren får komplexa rötter. (Alf Ölme formelsaml sid 126 ).

$G4\left(s\right)=\frac{1}{s(s^2+0,5s+1)}$ $\Rightarrow s_0=0, s=-\frac{1}{4}\pm \sqrt{\frac{1}{16}-\frac{16}{16}}\Rightarrow s_1,s_2=-\frac{1}{4}\pm \frac{\sqrt{15}i}{4}$$\Rightarrow 2·{\left|\frac{1}{2s+0,5}\right|}_{s=-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{15}i}{4}}=1e^{-75,5i}$

75,5 är i grader och jag räknar om dem till radianer $\frac{\pi }{180}·75,5$= 1,317723585 för att grafritaren ska kunna hantera vinkeln.

Insatt i expansionssatsens formel får jag tidsformen. $e^0+e^{-0,25t}\cos \left(\frac{\sqrt{15}}{4}t-1,317723585\right)$ = $1+e^{-0,25t}\cos \left(\frac{\sqrt{15}}{4}t-1,317723585\right)$

Denna tidsformel knappar jag in i min Ti-84 och får grafen i bild 2, vilken bryter y-axeln ovanför 1, det gör inte svängningen i bild 1 här ovan, som börjar i origo. Annars verkar svängningsförloppet vara det samma, och att de båda svänger in sig på värdet 1, vilket syns om man panorerar bilden åt höger på Ti-84. När jag leker med vinkeln och subtraherar pi-halva (90 grader) så närmar jag mig origo med mitt insvängningsförlopp, men ändå lite för högt.

Bild 2