Längdskala
Hej,
denhär uppgiften fick mig att undra varför längdskalan ska vara t2/t1 och inte t1/t2=4/8. Hur ska man veta vilken av dessa som ska vara i täljaren och nämnaren?
Skalan uttrycker ett förhållande mellan de två trianglarnas längder. T1/T2 eller T2/T1 går båda an, men man skall ha i åtanke att vi ju skall använda skalan för att räkna ut den större triangelns area. Då kan man antingen, som facit gjort, ta
12 * (T2/T1)^2
eller om man valt att räkna ut andra förhållandet
12 / (T1/T2)^2
Att uträkningen blir
[T1:s area] * (T2/T1)^2 = [T2:s area]
kan förklaras med att vi då effektivt har en area av T1 som vi dividerar med en area av T1, varmed dimensionsmässigt vi bara får en area i T2 kvar i vänsterledet, vilket också är det vi har i högerledet. Man kan också se det som att T2 måste vara större än T1 så talet vi skall multiplicera T1:s area med måste vara större än 1.