Längdskala
Jag behöver hjälp med uppgift 24. Jag tänkte först att man skulle ta 12/4 och då fick jag svaret till 3 och därför tänkte jag att skalan är 1:3 men på facit stod det 1:9 och jag förstår inte hur dom har tänkt
Här är det många siffror att hålla ordning på.
Är du med på att: Bilderna av elefanterna är lika stora, men de riktiga elefanterna är inte lika stora.
Den indiska elefanten är 25% lägre än den afrikanska. Kalla höjden på den afrikanska elefanten för x, och skriv upp ett par samband. Då tror jag att det klarnar.
Låt den afrikanska elefanten vara A hög i verkligheten och y hög på bilden där den har skalan 1:12
Låt den indiska elefanten vara I hög i verkligheten och y hög på bilden där den har skalan 1:x. Notera att då elefanterna är lika höga är de båda y höga. Eftersom vi inte vet skalan på den indiska elefanten har vi satt den till 1:x.
A = 12 y
I = x y
Nu är den indiska elefanten 25% (= 1/4) lägre än den afrikanska elefanten, d.v.s.
I = 3/4 * A
och vi kan nu kombinera dessa tre ekvationer till en;
12 y = A = I / (3/4) = x y / (3/4)
12 y = x y / (3/4)
y>0 är gemensamt på båda sidor och kan divideras "bort"
12 = x / (3/4)
x = 3/4 * 12 = 9.
Alltså är skalan 1:9.
Skala 1:12 betyder att 1 dm på bilden av en afrikansk elefant motsvarar 12 dm på en riktig elefant.
Men 12 dm på en afrikansk elefant motsvarar 0,75*12 dm = 9 dm på en indisk elefant, eftersom allt på den är 25% mindre (kan vi anta).
På bilderna är dessa mått, 12 dm respektive 9 dm, avbildade som lika långa.
9 dm på den indiska elefanten blir 1 dm på bilden.
Alltså är den indiska elefanten avbildad i skalan 1:9.
