Längden på en sida (Pythagoras stats)

Hej,

• Den lilla rätvinkliga triangeln har hypotenusa 15 och kateter 12 samt $x.$ Pythagoras sats ger då att $15^2 = 12^2 + x^2.$
• Den stora rätvinkliga traingeln har hypotenusa (AC) och kateter 12 samt $(16+x).$ Pythagoras sats ger då att $(AC)^2 = 12^2 + (16+x)^2.$

Med hjälp av Kvadreringsregeln kan du skriva $(16+x)^2 = 16^2 + x^2 + 32x$ och den lilla rätvinkliga triangeln ger

    $x^2 = 15^2-12^2 = (15-12)(15+12) = 3\cdot 27 = 81$

vilket visar att $x=9.$ Nu känner du allt som behövs för att kunna beräkna sidan AC.

Med Pythagoras sats kan du räkna ut sträckan mellan 90gr vinkeln och B. Två sidor är ju kända.

Svaret gör att du får sträckan 90gr vinkeön till C. Använd Pythagoras för den stora triangeln.

Albiki skrev:

Hej,

• Den lilla rätvinkliga triangeln har hypotenusa 15 och kateter 12 samt $x.$ Pythagoras sats ger då att $15^2 = 12^2 + x^2.$
• Den stora rätvinkliga traingeln har hypotenusa (AC) och kateter 12 samt $(16+x).$ Pythagoras sats ger då att $(AC)^2 = 12^2 + (16+x)^2.$

Med hjälp av Kvadreringsregeln kan du skriva $(16+x)^2 = 16^2 + x^2 + 32x$ och den lilla rätvinkliga triangeln ger

    $x^2 = 15^2-12^2 = (15-12)(15+12) = 3\cdot 27 = 81$

vilket visar att $x=9.$ Nu känner du allt som behövs för att kunna beräkna sidan AC.

Jag har gjort allt det här men glömde bara bort att jag skulle addera nian med 16 för att få hela basen omg‼️. Tack!