Längden i en likbent parallelltrapets
Hej !
Frågan lyder följande:
I figuren nedan finns en likbent parallelltrapets där en bisektris till en av de spetsiga vinklarna är dragen. Hur lång är sträckan markerad med x ?
(nr 3)
Har försökt på det här viset själv:
tänkte på likformighet men fastnade
tack på förhand!
Likformighet är en bra tanke; till exempel kan du lägga på en liten topptriangel, så att du får en hel triangel i stället för trapetsen. Tänk sedan på bisektrissatsen.
Hej!
Jag tänker på Sinussatsen. Tillämpa den på triangeln som har sidorna 7 och x samt vinklarna v och (2v), där vinkeln (2v) är tudelad av bisektrisen. Då får du förhållandet
x/sin(v) = 7/sin(2v).
Det ger x = 3.5/cos(v).
Sedan kanske Cosinussatsen kan stå till tjänst för att bestämma cos(v)?
Albiki
Tusen tack ! antar att det är en liksidig triangel man lägger till med sidan 1 ?
Den blir nog inte liksidig, utan som topptriangel kommer den att motsvara den stora triangelns sidor, säg y/1 = (y+4)/7
HT-Borås skrev :Den blir nog inte liksidig, utan som topptriangel kommer den att motsvara den stora triangelns sidor, säg y/1 = (y+4)/7
och då kan jag räkna ut y och sen bisektrissatsen ?
Språklig kommentar: Det heter ETT parallelltrapets.
Henrik Eriksson skrev :Språklig kommentar: Det heter ETT parallelltrapets.
På riktigt? Det låter lika fel som EN parallellogram, som det tydligen heter.
Henrik Eriksson skrev :Språklig kommentar: Det heter ETT parallelltrapets.
Språklig kommentar = onödig kommentar
vår mattelärare är utländsk och skriver alla sina extrauppgifter själv. Det kan förklara saken. Uppgiften går bra att förstå ändå.
