Längden av kurvan

Längden på vilket intervall?

Skriv av (eller ännu bättre fota av) hela uppgiften så att vi förstår vad det handlar om. Med det som du skrivit hittills är det nästan omöjligt att hjälpa till.

Ojdå. $1\le x\le 2$

Handlar det om att ta fram kurvlängden av grafen för

$f(x)$ $=\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{4x^2}$

på intervallet $1\leq x\leq2$?

I sådana fall skulle jag använda mig av formeln:

$L=\displaystyle \int_a^b \sqrt{1+(f'(x))^2}\ dx$

Vill du parametrisera blir det

$\displaystyle \mathbf{r}(t)=(t, \frac{t^4}{8}+\frac{1}{4t^2})$

Vilket genom en listig omskrivning ger integralen

$\displaystyle \int_a^b |\mathbf{r}'(t)|\,dt=\frac{1}{2}\int_a^b t^3\,dt+\frac{1}{2}\int_a^b \frac{1}{t^3}\,dt$

Sätter vi in siffrorna $a=1$ och $b=2$ får vi därmed kurvlängden $\dfrac{33}{16}$

Edit: vände på bråket :)

Tack så mycket!!