Längd och vikt + sannolikhet.

Jag har försökt att lösa följande tentauppgift men vet inte ens hur jag ska göra eftersom att vi har en korrelationskoefficient. Uppskattar er hjälp!

Längden och vikten på spelare i en viss fotbollsserie är båda normalfördelade storheter med väntevärden 180 cm respektive 78 kg och standardavvikelser 8 cm respektive 6 kg. Längden och vikten har visat sig vara starkt korrelerade med en korrelationskoefficient som är 0.9. Vad är sannolikheten att en slumpmässigt utvald spelare väger över 85 kg då man vet att spelaren är 188 cm lång ?

Ska svaret bli 0.27?

${}_{μ}l = 180, {}_{σ}l = 8 μ_{v} = 78, {}_{σ}v = 6 K o r r e l a t i o n s k o e f f i c i e n t : ρ = 0.9 S ö k t : P (S l u m p m ä s s i g t u t v a l d s p e l a r e v ä g e r ö v e r 85 o m s p e l a r e n ä r 188 c m l å n g) . ξ_{1 \in N (μ_{l}, σ_{l}) = (180, 8)} ξ_{2 \in N (μ_{v}, σ_{v}) = (78, 6)} S A T S 13 . B (k o m p e n d i e t) D e n b e t i n g a d e f ö r d e \ln i n g e n f ö r ξ_{v} g i v e t a t t ξ_{l} = x_{1} = 188 ä r : ξ_{v} \in N (μ_{v} + ρ \frac{σ_{v}}{σ_{l}} (x_{1} - μ_{l}), \sqrt{(1 - ρ^{2}} μ_{v}) . S e n m e d d e n n y a f ö r d e \ln i n g e n ä r d e t b a r a a t t a n v ä n d a P (ξ > 85) . . .$

rival300 skrev :
${}_{μ}l = 180, {}_{σ}l = 8 μ_{v} = 78, {}_{σ}v = 6 K o r r e l a t i o n s k o e f f i c i e n t : ρ = 0.9 S ö k t : P (S l u m p m ä s s i g t u t v a l d s p e l a r e v ä g e r ö v e r 85 o m s p e l a r e n ä r 188 c m l å n g) . ξ_{1 \in N (μ_{l}, σ_{l}) = (180, 8)} ξ_{2 \in N (μ_{v}, σ_{v}) = (78, 6)} S A T S 13 . B (k o m p e n d i e t) D e n b e t i n g a d e f ö r d e \ln i n g e n f ö r ξ_{v} g i v e t a t t ξ_{l} = x_{1} = 188 ä r : ξ_{v} \in N (μ_{v} + ρ \frac{σ_{v}}{σ_{l}} (x_{1} - μ_{l}), \sqrt{(1 - ρ^{2}} μ_{v}) . S e n m e d d e n n y a f ö r d e \ln i n g e n ä r d e t b a r a a t t a n v ä n d a P (ξ > 85) . . .$

TACK!

Svara

Visa senaste svar