Längd och areaskala

paruthy18 skrev:

11. Borcellos pizzeria säljer runda pizzor i två olika storlekar men med samma
tjocklek. De stora pizzorna har en radie som är 20 % större än de små pizzornas
radie. De stora pizzorna är 25 % dyrare. Vilken pizza bör man köpa om man
vill ha så mycket pizza som möjligt för pengarna?

Jag gjort: 

Diameter små pizza=x

                  större      =1,20x

Eftersom store pizzans raiden är 20% eller 1,20ggr större kommer dess area skulle vara 1,44ggr större än smås area.

(längdskala)^2= areaskala

(1x:1,20x)^2=areaskala

(1x:1,44x)= area skala

Pengar för små= x

                    stor= 1,25x

Pengar för större pizza är 1,25 ggr mer  än den små pizza fast  area/storlek av det större pizza är 1,44ggr större än den små då det lönsam att man köpar den större pizza!

Men här kan fattar jag inte om jag har rätt och jag tror inte att man kan använda ggr istället det går bra att använda % så jag undrar om 1,44ggr blir 144% eller 44% , varför?

Kan ni hjälpa mig med hela det här ?

Mvh!

 Du har rätt i att om den större pizzans radie är 1,2 gånger den mindre pizzans radie så är den större pizzans area 1,44 gånger den mindre pizzans area.

Eftersom den större pizzans pris bara är 1,25 gånger den mindre pizzans pris så får man mer pizza för pengarna om man köper den större pizzan.

-------

Den stora pizzans area är 1,44 gånger den mindre pizzans area.

Förändringsfaktorn är 1,44.

Detta är samma sak som att den stora pizzans area är 144 % av den mindre pizzans area.

Detta är samma sak som att den stora pizzan är 44 % större än den mindre pizzan.

Eftersom pizzorna är lika tjocka kan du helt enkelt räkna ut kostnad/areaenhet.

Om man kallar arean för den lilla pizzan AL och arean för den stora pizzan AS ,  radien för den lilla pizzan RL och radien för den stora pizzan RS

sätt radien RL till 1

Arean = $\mathrm{\pi }$ * (radien i kvadrat)

AL =  $\pi$ * (RL) ^2 = $\mathrm{\pi }$*(1) ^2 = $\mathrm{\pi }$

AS = $\mathrm{\pi }$ * (RS) ^2  = $\mathrm{\pi }$ *(1.2 *RL) ^2 = $\mathrm{\pi }$ * 1.44

Den stora pizzan har alltså 1.44 ggr större area

men den är också 25 % dyrare än den lilla pizzan

Om den lilla pizzan kostar 100 kronor så blir kostnaden för den per areaenhet:

100 dividerat med $\mathrm{\pi }$, alltså ungefär 32 kr/areaenhet

Den stora pizzan kostar 25 % mer , så alltså 125 kronor.

men den har 1.44 ggr så stor area

kostnad per areaenhet blir:

125 kronor dividerat med (1.44 *$\mathrm{\pi }$), alltså ungefär 28 kr/areaenhet

paruthy18 skrev:

11. Borcellos pizzeria säljer runda pizzor i två olika storlekar men med samma
tjocklek. De stora pizzorna har en radie som är 20 % större än de små pizzornas
radie. De stora pizzorna är 25 % dyrare. Vilken pizza bör man köpa om man
vill ha så mycket pizza som möjligt för pengarna?

Jag gjort: 

Diameter små pizza=x

                  större      =1,20x

Eftersom store pizzans raiden är 20% eller 1,20ggr större kommer dess area skulle vara 1,44ggr större än smås area.

(längdskala)^2= areaskala

(1x:1,20x)^2=areaskala

(1x:1,44x)= area skala

Pengar för små= x

                    stor= 1,25x

Pengar för större pizza är 1,25 ggr mer  än den små pizza fast  area/storlek av det större pizza är 1,44ggr större än den små då det lönsam att man köpar den större pizza!

Men här kan fattar jag inte om jag har rätt och jag tror inte att man kan använda ggr istället det går bra att använda % så jag undrar om 1,44ggr blir 144% eller 44% , varför?

Kan ni hjälpa mig med hela det här ?

Mvh!

0,5 = 50%

1 = 100%

1,44 = 144%

0,44 = 44%

Jag fattar , Tack för hjälpen