Längd av vektor

Detta är egentligen från en universitetskurs i linjär algebra, men eftersom jag märker att det är själva huvudräkningen jag kör fast på så lägger jag det här.

Jag ska beräkna längden av en vektor, vilket görs här m.h.a. pythagoras sats. Det jag fastnar på är själva uträkningen av sqrt((2/13)^2 + (3/13)^2).

Jag har infogat bild på först min påbörjade uträkning, och därefter hur uträkningen ser ut i vår bok.

Jag förstår inte hur 1/13 löses ut från rottecknet, och jag förstår inte hur det sammanlagda resultatet fås till 1/sqrt(13)

Tacksam för hjälp!

Observera att "roten ur" kan tolkas som "upphöjt till 0,5", så räkneregler som gäller för potenser gäller även för rötter.

$\sqrt{\frac{4}{169} + \frac{9}{169}} = \sqrt{\frac{4 + 9}{169}} = \frac{\sqrt{4 + 9}}{\sqrt{169}} = \frac{1}{\sqrt{169}} * \sqrt{4 + 9} = \frac{1}{13} * \sqrt{4 + 9} = \frac{1}{13} * \sqrt{13} = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13} * \sqrt{13}} = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13} * \sqrt{13}} = \frac{1}{\sqrt{13}}$

Tusen tack! Väldigt pedagogisk uträkning! Jag kom på att jag blandade ihop och tänkte att 2^2 + 3^2 = 25, så det var nog det som förvirrade mig också ^^

Svara