5 svar
471 visningar
Matte-02 behöver inte mer hjälp
Matte-02 137 – Fd. Medlem
Postad: 26 feb 2019 19:10

Längd-,area- och volymskala

Frågorna är:

Inuti en ryskdocka finns en mindre docka, som i sin tur innehåller en mindre docka osv. Varje docka är en förminskning av den föregående docka med samma skala. Den första dockan har volymen 1,0 dm³ och höjden 3,0 dm. Den andra dockan har höjden 2,7dm.

a, Beräkna volymen av den tredje dockan.

b, Hur många dockor finns det om ingen docka får vara mindre än volymen 1 cm³.

Svaren är:

a, 0,53dm³

b, 22 st

 

Det jag har gjort är:

2,73=1³x³

Jag försöker att använda den första dockans volym för att bestämma den andra.

Yngve 40278 – Livehjälpare
Postad: 26 feb 2019 20:15
Matte-02 skrev:

Frågorna är:

Inuti en ryskdocka finns en mindre docka, som i sin tur innehåller en mindre docka osv. Varje docka är en förminskning av den föregående docka med samma skala. Den första dockan har volymen 1,0 dm³ och höjden 3,0 dm. Den andra dockan har höjden 2,7dm.

a, Beräkna volymen av den tredje dockan.

b, Hur många dockor finns det om ingen docka får vara mindre än volymen 1 cm³.

Svaren är:

a, 0,53dm³

b, 22 st

 

Det jag har gjort är:

2,73=1³x³

Jag försöker att använda den första dockans volym för att bestämma den andra.

Vad är x i din ekvation?

Matte-02 137 – Fd. Medlem
Postad: 26 feb 2019 20:51

X:et i min ekvation är volymskalan för den andra dockan. Men när jag räknade ut ekvationen 2,73=1³x³ så blev det:

2,7x³=3           x³=1,111111                     x 1.0357 

Dockan nummer 2 (som bör vara den som är mindre) har enligt ekvationen större volym....något är fel, men vad?

Yngve 40278 – Livehjälpare
Postad: 26 feb 2019 23:11

Tips:

Längdskalan är 2,7/3.

Volymskalan är då (2,7/3)^3

Så om docka 1 har volymen 1 dm^3 så har docka 2 volymen (2,7/3)^3*1 dm^3

bengali 154
Postad: 26 feb 2019 23:35

Hej!

Det handlar om flera dockor men förhållandet mellan en docka och nästa är alltid 2,7/3 = 0,9 i längdskala. I volymskala därmed 0,93. Sedan får du upprepa detta en gång då det gäller tredje dockan.

Tänk alltså på att multiplicera för varje ny docka som träder fram. Skriv ekvationen för volymen för docka nr x i serien.

Matte-02 137 – Fd. Medlem
Postad: 1 mar 2019 10:27

Tack! 

Svara
Close