Lampor

a) Hur många lampor har slocknat enligt modellen vid t = 625?

b) Alla lampor har slocknat då L(t) = 75.

Stokastisk skrev :

a) Hur många lampor har slocknat enligt modellen vid t = 625?

b) Alla lampor har slocknat då L(t) = 75.

Ska jag skriva in 625 som t i modellen? 

Ja, det ger dig antalet lampor som slocknat efter 625 dygn enligt modellen.

Så:

Men det står stt de vill ha hur många som lyser 

Men om du vet att det var 75 lampor från början och vet hur många som har slocknat så kan det väl inte vara svårt att räkna ut hur många som fortfarande lyser?!

Okej ta det lugnt, hur gör jag sen?

Har du svarat på a-frågan än?

Taggasommaren skrev :

Men det står stt de vill ha hur många som lyser 

Mja, a) frågan är ju om det är någon lampa som har slocknat, en lampa har ju slocknat om L(625) är tillräckligt stor (större än 0.5 om man säger att man får antalet lampor som slocknat genom att avrunda L(625)). Så räknat ut en närmevärde på L(625) för att se om den är tillräckligt stor.

Stokastisk skrev :

Taggasommaren skrev :

Men det står stt de vill ha hur många som lyser 

Mja, a) frågan är ju om det är någon lampa som har slocknat, en lampa har ju slocknat om L(625) är tillräckligt stor (större än 0.5 om man säger att man får antalet lampor som slocknat genom att avrunda L(625)). Så räknat ut en närmevärde på L(625) för att se om den är tillräckligt stor.

Vad menar du nu?

Taggasommaren skrev :

Stokastisk skrev :

Visa föregående citat

Taggasommaren skrev :

Men det står stt de vill ha hur många som lyser 

Mja, a) frågan är ju om det är någon lampa som har slocknat, en lampa har ju slocknat om L(625) är tillräckligt stor (större än 0.5 om man säger att man får antalet lampor som slocknat genom att avrunda L(625)). Så räknat ut en närmevärde på L(625) för att se om den är tillräckligt stor.

Vad menar du nu?

Jag menar att du ska beräkna L(625) till ett närmevärde. Du har just nu bara beräknat att L(625) = e^(2.575) - 1, men ett närmevärde till detta är ungefär 12.1. Så detta säger alltså att det är ungefär 12 lampor som har slocknat efter 625 dygn. Vilket alltså innebär att svaret på a) är?

Stokastisk skrev :

Taggasommaren skrev :

Visa föregående citat

Stokastisk skrev :

Taggasommaren skrev :

Men det står stt de vill ha hur många som lyser 

Mja, a) frågan är ju om det är någon lampa som har slocknat, en lampa har ju slocknat om L(625) är tillräckligt stor (större än 0.5 om man säger att man får antalet lampor som slocknat genom att avrunda L(625)). Så räknat ut en närmevärde på L(625) för att se om den är tillräckligt stor.

Vad menar du nu?

Jag menar att du ska beräkna L(625) till ett närmevärde. Du har just nu bara beräknat att L(625) = e^(2.575) - 1, men ett närmevärde till detta är ungefär 12.1. Så detta säger alltså att det är ungefär 12 lampor som har slocknat efter 625 dygn. Vilket alltså innebär att svaret på a) är?

75- 12= 63 lyser visst? alltså kan man väll ha uträkningen som en motiverig stt det inte stämmer?

och b) ?

Stokastisk skrev :

b) Alla lampor har slocknat då L(t) = 75.

Vad är då t?

smaragdalena skrev :

Stokastisk skrev :

b) Alla lampor har slocknat då L(t) = 75.

Vad är då t?

hur beräknar man det? L(t)= 75

Det vill säga $e^{0,00412t} - 1 = 75$. Kan du lösa den ekvationen?

smaragdalena skrev :

Det vill säga $e^{0,00412t} - 1 = 75$. Kan du lösa den ekvationen?

Nej det kan jag inte i och med stt det står t i exponenten

Det borde du komma ihåg från Ma2. Addera 1 till båda leden, logaritmera båda leden, lös ut t.

smaragdalena skrev :

Det vill säga $e^{0,00412t} - 1 = 75$. Kan du lösa den ekvationen?

 

Fick den till t= 76/ e^0,00412 

så L(t) = 76/ e^ 0,00412

är jag klar nu?

kan det stämma? 

Det är inte L(t) du ska lösa utan t. Adderar du t till båda led så får du

     $e^{0.00412}=75+1=76$

nu måste du logaritmera bägge led för att bli av med "e".

     $$\begin{gathered} \ln \left(e^{0.00412t}\right)=\ln \left(76\right) \\ 0.00412t=\ln \left(76\right) \\ t=\frac{\ln \left(76\right)}{0.00412}\approx 4.3307 \end{gathered}$$

Lirim.K skrev :

Det är inte L(t) du ska lösa utan t. Adderar du t till båda led så får du

     $e^{0.00412}=75+1=76$

nu måste du logaritmera bägge led för att bli av med "e".

     $$\begin{gathered} \ln \left(e^{0.00412t}\right)=\ln \left(76\right) \\ 0.00412t=\ln \left(76\right) \\ t=\frac{\ln \left(76\right)}{0.00412}\approx 4.3307 \end{gathered}$$

Du har väll räknat b frågan du? Alltså den tid som tar för alla lampor att slockna 

Ja, men du har fått fel värde på t. Nu när du fått korrekt värde på t så ska du beräkna L(t), alltså

     $L\left(\frac{\ln \left(76\right)}{0.00412}\right)=...$

Lirim.K skrev :

Ja, men du har fått fel värde på t. Nu när du fått korrekt värde på t så ska du beräkna L(t), alltså

     $L\left(\frac{\ln \left(76\right)}{0.00412}\right)=...$

Och det innebär att om jag räknat ut det du skrev ovan kommer jag att kunna besvara a, hur många som lyser?

Japp!