3 svar
87 visningar
Minounderstand behöver inte mer hjälp
Minounderstand 154
Postad: 9 mar 2018 19:14 Redigerad: 9 mar 2018 19:15

Lämplig substitution för (till synes) simpel integral

Hej, stötte på denna integralen och tänkte att den borde vara ganska simpel att lösa, men det var en hel del fler steg än jag är van vid med substitution.

01t2+2dt

De flesta tipsen online verkar enbart gälla integranden t2+1 som är lätt att lösa genom att sätta t=tanu och göra en massa trigonometriska omskrivningar.

Gör jag detta för denna kör jag istället fast på:

cos2u+1cos2u·1cos2udu

och vet inte hur jag ska gå vidare.

Lite ledning hade varit najs, tack på förhand!

tomast80 4245
Postad: 9 mar 2018 19:29

Ansätt x=at x=at så att t2=(xa)2= t^2 = (\frac{x}{a})^2 =

2x2 2x^2

Sen kan du bryta ut faktorn: 2 \sqrt{2} .

tomast80 4245
Postad: 9 mar 2018 19:31

Eller t=bx t=bx så att t2=(bx)2= t^2 = (bx)^2 =

2x2 2x^2

Denna variant är nog något enklare.

Dr. G 9457
Postad: 9 mar 2018 20:12

Om man vill spexa och använda hyperboliska funktioner då går det bra att sätta

t/sqrt(2) = sinh(u)

Svara
Close