Lägsta frekvens som ger upphov till nod

Hej!

Jag sitter fast på frågan:

Källorna A och B skapar cirkulära vattenvågor i fas. Avståndet mellan källorna är
7,50 cm. Vågutbredningshastigheten är 5,0 cm/s.
a) Vilka är de två lägsta frekvenserna som ger upphov till en nod i punkten P? (Punkten
P är belägen rakt framför källa B, så att linjen PB är vinkelrät med linjen AB).

Jag förstår inte lösningsgången i facit.

jag har rödmarkerat det som ser konstigt ut (enligt mig). Jag förstår att det blir Pytagoras sats i PA. Jag köper även formeln $|P A - P B| = (m - \frac{1}{2}) λ M = 1, 2, 3$

Men jag förstår inte alls hur det blir

$λ_{1} = 2 (P A - P B) v a r f ö r 2 ? λ_{2} = \frac{2 (P A - P B)}{3} v a r f ö r \frac{2}{3} ?$

tack!

gillarhäfv skrev:
Men jag förstår inte alls hur det blir

$λ_{1} = 2 (P A - P B) v a r f ö r 2 ? λ_{2} = \frac{2 (P A - P B)}{3} v a r f ö r \frac{2}{3} ?$

Eftersom $\dfrac{\lambda}{2} = |{\rm PA}-{\rm PB}|$ (punkten ${\rm P}$ ligger på en nodlinje).

Pieter Kuiper skrev:
gillarhäfv skrev:
Men jag förstår inte alls hur det blir

$λ_{1} = 2 (P A - P B) v a r f ö r 2 ? λ_{2} = \frac{2 (P A - P B)}{3} v a r f ö r \frac{2}{3} ?$

Eftersom $\dfrac{\lambda}{2} = |{\rm PA}-{\rm PB}|$ (punkten ${\rm P}$ ligger på en nodlinje).

Fattar! Danke

Svara