Lägga ihop uttryck

DenDanne skrev :

Hej, ska göra detta:

Men vet inte riktigt hur jag ska göra. Kan någon ge lite hjälp på traven?

Ajj min nacke! 

Kan du se några termer som har gemensamma faktorer? 
Tillexempel, $\mathbf{3}{\mathit{a}}^2\mathit{b}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{c}\mathit{h}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{9}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}\mathbf{ }$, du kan tänka dig att ${\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}$ är 1 elefant 
3 elefanter - 9 elefanter = -6 elefanter

Skriver om uttrycket så att det blir lättare att se $\mathbf{3}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathit{a}{\mathit{b}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{9}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}$

Mattepaj skrev :

DenDanne skrev :

Hej, ska göra detta:

Men vet inte riktigt hur jag ska göra. Kan någon ge lite hjälp på traven?

Ajj min nacke! 

Kan du se några termer som har gemensamma faktorer? 
Skriver om uttrycket så att det blir lättare att se $\mathbf{3}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathit{a}{\mathit{b}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{9}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}$

Sorry, kunde inte infoga matematiska uttryck på mobilen.

Alla tal har väl gemensamma faktorer i det här fallet? 

DenDanne skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

DenDanne skrev :

Hej, ska göra detta:

Men vet inte riktigt hur jag ska göra. Kan någon ge lite hjälp på traven?

Ajj min nacke! 

Kan du se några termer som har gemensamma faktorer? 
Skriver om uttrycket så att det blir lättare att se $\mathbf{3}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathit{a}{\mathit{b}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{9}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}$

Sorry, kunde inte infoga matematiska uttryck på mobilen.

Alla tal har väl gemensamma faktorer i det här fallet? 

Ja alla termer har åtminstone ett par gemensamma faktorer.

Den första förenklingen bör vara att följa rådet från Mattepaj.

Gör det först och visa resultatet här så hjälper vi dig att förenkla uttrycket ännu mer sedan. 

Det jag inte riktigt förstår är hur jag ska lägga ihop variablerna med varenda.

Du har uttrycket $3a^{2}b + 3a{b}^2 - 9a^{2}b$. Om du skriver om uttrycket så här:  $3a^{2}b - 9a^{2}b + 3a{b}^2$ bör du kunna se att det kan skrivas som $(3 - 9)a^{2}b + 3a{b}^2$.

DenDanne skrev :

Det jag inte riktigt förstår är hur jag ska lägga ihop variablerna med varenda.

Titta här så ska du få se :) 

$$\begin{gathered} \mathbf{3}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathit{a}{\mathit{b}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{9}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b} \\ \mathbf{3}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{t}\mathit{y}\mathit{c}\mathit{k}\mathit{e}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{p}\mathit{r}\mathit{o}\mathit{d}\mathit{u}\mathit{k}\mathit{t}\mathit{e}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{v}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{a}\mathit{k}\mathit{t}\mathit{o}\mathit{r}\mathit{e}\mathit{r}\mathit{n}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{b}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{3}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}\mathbf{ }eller \mathbf{3}\mathit{b}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }Det är blir samma sak \\ \mathbf{3}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{t}\mathit{y}\mathit{c}\mathit{k}\mathit{e}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{p}\mathit{r}\mathit{o}\mathit{d}\mathit{u}\mathit{k}\mathit{t}\mathit{e}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{v}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{a}\mathit{k}\mathit{t}\mathit{o}\mathit{r}\mathit{e}\mathit{r}\mathit{n}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{b}\mathbf{·}\mathit{b}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{3}\mathit{a}{\mathit{b}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }eller \mathbf{3}{\mathit{b}}^{\mathbf{2}}\mathit{a}\mathbf{ }Det blir samma sak \\ \mathbf{-}\mathbf{9}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{t}\mathit{y}\mathit{c}\mathit{k}\mathit{e}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{p}\mathit{r}\mathit{o}\mathit{d}\mathit{u}\mathit{k}\mathit{t}\mathit{e}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{f}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{a}\mathit{k}\mathit{t}\mathit{o}\mathit{r}\mathit{e}\mathit{r}\mathit{n}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{b}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{9}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b} eller\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{9}\mathit{b}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}} Det blir samma sak \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{a}\mathbf{·}\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{b}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{e}\mathit{l}\mathit{e}\mathit{f}\mathit{a}\mathit{n}\mathit{t} eller \mathit{t}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{e}\mathit{r} eller \mathit{b}\mathit{y}\mathit{g}\mathit{g}\mathit{m}\mathit{a}\mathit{t}\mathit{e}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{a}\mathit{l} för att bygga\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{o}\mathit{r}\mathit{n} \\ Du kan se att du har \mathbf{3} stycken elefanter och du har även \mathbf{-}\mathbf{9}\mathbf{ }\mathit{e}\mathit{l}\mathit{e}\mathit{f}\mathit{a}\mathit{n}\mathit{t}\mathit{e}\mathit{r} \\ Om du lägger ihop dessa så ger det \mathbf{-}\mathbf{6} stycken produkter av faktorerna \mathit{a}\mathbf{·}\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{b} \\ alltså \mathbf{-}\mathbf{6}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b} \end{gathered}$$

Då har vi förenklat det såhär långt, $$\begin{gathered} \mathbf{-}\mathbf{6}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathit{a}{\mathit{b}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{.}\mathbf{ }Eftersom att \mathit{a}\mathbf{·}\mathit{b}\mathbf{·}\mathit{b}\mathbf{ }Inte är en elefant så får inte den bo i elefanthagen \\ Nepp, \mathbf{3}\mathit{a}{\mathit{b}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }Är 3 tigrar och dom måste vara separerade från elefanterna. \end{gathered}$$

${\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}\mathbf{ }och\mathbf{ }\mathit{a}{\mathit{b}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }ger olika värden och därför kan de ej skrivas ihop$ På samma sätt som $\mathbf{-}\mathbf{9}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}\mathbf{ }\&\mathbf{ }\mathbf{3}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathit{b}\mathbf{ }kan skrivas ihop$

Säg till om du fortfarande inte förstår.