lägesenergi

Såhär har jag tänkt och fick fram svaret 2.8 frågade chat gpt för att se hur jag räknade fel men den gav svaret 2.8också i facit står det dock 2.3m/s vad har jag gjort fel?

Jag räknade ut på flera olika sätt  och kom fram till samma svar. Först räknade jag ut med m sedan ersatte jag m med kg istället och fick samma svar. 

Överföringen av potentiell energi till rörelseenergi är vad som ger systemet av två klot fart. Helt rätt räknat ända till sista raderna. 

Vad är massan för hela systemet som rör sig?

Massan för stången är försumbar

Lär mig skrev:

Massan för stången är försumbar

Förvisso! Däremot inte massan av det lättare klotet. 

Nej, menar du att jag ska ersätta vikten för den lättare massan med en störra massa, typ 2 kg och den tyngre med 4 kg?

Du har nog glömt att ingen av massorna har någon hastighet vid "läge 1", utan ena har endast potentiell energi. I läge 2 har sedan båda massorna kinetisk energi och endast ena potentiell energi. :)

Lär mig skrev:

Nej, menar du att jag ska ersätta vikten för den lättare massan med en störra massa, typ 2 kg och den tyngre med 4 kg?

Nej, men när du räknar ut farten har du skillnaden i potentiell energi som du sätter = mv^2/2. Vad är m där? Hur stor massa har du satt i rörelse?

jag har satt den tyngre bollens massa då den befinner sig längst ner.

katal, menar du att i läge ett finns det bara potentiell energi där uppe och längst ner vid den lättare massan, finns det ingen energi alls?

Lär mig skrev:

jag har satt den tyngre bollens massa då den befinner sig längst ner.

Men den lätta rör sig ju med samma fart. Skall inte den också ha någon rörelseenergi?

Lär mig skrev:

katal, menar du att i läge ett finns det bara potentiell energi där uppe och längst ner vid den lättare massan, finns det ingen energi alls?

Exakt, när man räknar på potentiell energi måste man välja en "nollnivå" (som då väljs  lämpligt beroende på frågan). Det lättaste är att välja det läget längst ner där bollen med massan m infinner sig vid läge 1. 

Då kan du klart och tydligt se att bollen högst upp har den potentiella energin 2mgh, och den (givna) kinetiska energin 0J, samtidigt som bollen längst ner har den potentiella energin=kinetiska energin=0J i relation till din nollnivå.

det är det jag har skrivit, att längst upp har vi potentiell energi och längst har vi kinetisk. Då ska de motsvara varandra att Ek=Ep

Lär mig skrev:

det är det jag har skrivit, att längst upp har vi potentiell energi och längst har vi kinetisk. Då ska de motsvara varandra att Ek=Ep

Inte riktigt, utan du måste sätta läge 1=läge 2. Energisambandet säger att energin i ett system behålls så länge inga yttre krafter verkar på systemet. Alltså ska* du beräkna frågan genom att jämföra de två olika lägena istället för att jämföra total kinetisk med total potentiell energi.

Lär mig skrev:

det är det jag har skrivit, att längst upp har vi potentiell energi och längst har vi kinetisk. Då ska de motsvara varandra att Ek=Ep

Ek är då den kinetiska energin för de båda kloten. 

jahaaa okej så jag ska addera Ek med Ep i läge 1 och detsamma i läge 2 och sedan jämföra de. Okej

ska skillnaden motsvara både EK och Ep eller bara EK?

Lär mig skrev:

ska skillnaden motsvara både EK och Ep eller bara EK?

Såhär:
Läge 1:
boll "2m": $E=2mgh$ (kinetisk energi =0)
boll "1m": $E=0$ (kinetisk energi=potentiell energi =0)

Total energi i läge 1:
$E_1=2mgh$

Läge 2:
boll "2m": $E=\frac{2mv^2}{2}$ (potentiell energi =0)
boll "1m": $E=\frac{mv^2}{2}+mgh$ (bollen är högst upp med hastighet v)
Total energi i läge 2:
$E_2=\frac{2mv^2}{2}+\frac{mv^2}{2}+mgh=\frac{3mv^2}{2}+mgh$

Ställ $E_1=E_2$:
$2mgh=\frac{3mv^2}{2}+mgh$

Som katal förklarat var alltså din uträkning korrekt ända hit:

Massan som förflyttar sig är 1+2 m=3 m.

Ja och svaret blir fortfarande 2.8

Facit säger 2.3 m/s

Jaa jooo det blir 2.3 då man ska skriva 3/2 istället för 2

Tack såååå jättemycekt för ert tålamod!Tack för hjälpen, verkligen!

Lär mig skrev:

Ja och svaret blir fortfarande 2.8

$m_{1}gh-m_{2}gh=\frac{(m_1+m_2)v^2}{2}$

m1=2; m2=1; h=0,8

$$\begin{gathered} 2gh-1gh=\frac{(2+1)v^2}{2} \\ gh=\frac{3v^2}{2} \\ \frac{2gh}{3}=v^2 \\ \sqrt{\frac{2g\times 0,8}{3}}=v \\ \mathit{v}\mathbf{\approx }\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{ }\mathit{m}\mathbf{/}\mathit{s} \end{gathered}$$

Skriver lite extra här, om andra snubblar över denna tråd:

Om man vill kan man se det som att m₁ kommer att falla, förlora potentiell energi som delvis omvandlas till kinetisk energi för båda kloten. De sitter ju ihop med en stång och måste röra sig tillsammans, med samma fart. En del av den potentiella energin går dock till att lyfta upp m₂ lika långt som m₁ faller. Den potentiella energin som den tillförs, måste tas av den som m₁ förlorar.

Ja, Tackkk såååå mycket!