Lådprincipen
Visa att om 10 punkter placeras i en liksidig triangel med sidan 6 cm, så finns det två punkter vars avstånd är högst 2 cm.
Hej arbetar med följande uppgift som har fått mig att fundera på en sak när det kommer till lådprincipen. I fallet ovan delar jag upp den liksidiga triangeln i 9 liksidiga trianglar och sedan placerar 9 punkter i varje liten triangel och den sista punkten i någon av trianglarna. I detta fallet som jag nämnde så är alla mindre trianglar (lådor) lika stora fast hade man kunnat ha flera trianglar med olika storlek d.v.s att lådorna står för olika saker eller gäller det att alla lådor ska motsvara samma sak för att lådprincipen ska gälla?:)
Hej!
Hur skulle det vara om du istället tänker att om du skulle dra ut alla tre sidor på triangeln skulle du kunna bilda ett rakt streck med längden 3x6=18cm. Hur tänker du nu om du skulle placera ut punkterna i uppgiften? Kan vara en enklare metod att härleda
johannisen skrev:Hej!
Hur skulle det vara om du istället tänker att om du skulle dra ut alla tre sidor på triangeln skulle du kunna bilda ett rakt streck med längden 3x6=18cm. Hur tänker du nu om du skulle placera ut punkterna i uppgiften? Kan vara en enklare metod att härleda
Nu har jag tänkt vidare. Missförstod i frågan att punkterna ska vara I triangeln. Om du skapar mindre trianglar i din egna, kan du då se ett mönster?
Min fråga är inte hur man bilder trianglarna utan ifall det är viktigt att lådorna är lika stora? Inte endast på denna uppgiften utan generellt t.ex man kan väll inte ha 10 lådor som motsvarar en månad under året och sedan den sista lådan motsvarar två månader?
Varför skulle man vilja krångla till det på det viset?
Inte av någon specifik anledning men bara tänkte om de kanske fanns någon regel kring det, men håller med såklart att det är lättare ifall alla lådor motsvarar samma sak
