Lådor i släpvagn

Jag har inte last dina utrakningar. Men att den totala volymen av ladorna ar mindre an volymen pa slapvagnen betyder inte nodvandigtvis att de far plats. Om ladorna packas symetriskt sa kan de laggas pa tre olika satt (det finns tre olika satt vanda dem pa). Egentligen ar det lattast att svara pa b) forst. Testa de tre satt som ladorna kan laggas pa och kolla vilket som ar bast.

Det är inte säkert att det är optimalt att lägga alla lådor i samma riktning.

(afulm, har du inga svenska bokstäver?)

Jag lekte lite med onpallet
och kom fram till 54 st

Hur gjorde du det i onpallet? De har kraftiga begränsningar på indata.

Tillägg: 29 nov 2021 16:06

För att svara på a) och b) kan du förstå vad du får plats med i varje led genom att anpassa längderna och bredderna. Vad Laguna skrev håller jag inte med om. (Edit: Vad Laguna skrev är snarare en bra notis då man inte direkt vet resten utan måste ta reda på den) Om vi kallar leden för bredd x höjd x djup har vi:

$\dfrac{130 \ cm}{40\ cm}=3 + 1/4$ st lådor i bredd vilket avrundas nedåt till 3.

$\dfrac{250 \ cm}{60\ cm}=4 + 1/6$ st lådor i höjd vilket avrundas nedåt till 4.

$\dfrac{195 \ cm}{45\ cm}=4 + 1/3$ st lådor i djup vilket avrundas nedåt till 4.

Anledningen till att vi väljer denna orientering och hur vi förstår att den är optimal är för att höjden på lådan är störst och därmed ska den orienteras i det led som släpvagnen är störst. Detta leder till:

$3 \cdot 4 \cdot 4 = 48$ st lådor

Alltså får 42 lådor plats därför att 48 lådor ryms maximalt. Detta bekräftas även av s.k. "pallet-calculators" om man ger dem korrekt indata:

https://www.packair.com/pallet-calculator/

Tillägg: 29 nov 2021 16:11

Notera att du väljer orienteringen på lådorna enligt innermåtten på släpvagnen. Alltså, eftersom bredden på lådan är störst ska den läggas i den riktning som är störst i släpvagnen. Sedan följer höjden och sedermera bredden.

Det Laguna skrev om är relevant ifall resten från divisionerna är stor nog att rymma en låda. Alltså om bredden var 1/6 av höjden eller 1/3 av djupet, exempelvis. Så är inte fallet här.

Det där verkar lite konstigt. Om släpvagnen är 420 x 150 cm och lådorna är 50 x 30 cm, så får de plats perfekt om man ställer dem på tvären, men inte på längden. Missförstod jag dig?

Du får nog rita en figur och förklara vad du menar därför att direkt uppställning av tre i bredd och 14 i djup är 100 % areautnyttjande i det fall du nämner.

Det står i frågan att släpvagnen är 1.3m x 2.5m x 1.95 m.

Ebola skrev:

Du får nog rita en figur och förklara vad du menar därför att direkt uppställning av tre i bredd och 14 i djup är 100 % areautnyttjande i det fall du nämner.

Precis. Lådornas längsta dimension ställs alltså i en annan riktning än släpets längsta. Du verkade mena att de måste ställas i samma riktning. Om det inte var det du menade får du förklara närmare.

Aha - nu förstår jag vad ni diskuterar. Ursäkta.

Och ursprungsfrågan var tillräckligt snäll så att man inte behöver någon jätteknepig metod att lasta.

Laguna skrev:

Precis. Lådornas längsta dimension ställs alltså i en annan riktning än släpets längsta. Du verkade mena att de måste ställas i samma riktning. Om det inte var det du menade får du förklara närmare.

Jag lägger mitt svar under spoiler nedan.

Jag undrar verkligen vad facit säger. Med lite trixande tror jag man kan få plats med 52 lådor.

Ebola skrev:

Hur gjorde du det i onpallet? De har kraftiga begränsningar på indata.

Jag halverade ena sidan och använde 1,25m istället för 2,50m.
Då får man plats med 27 lådor vilket ger 54 i hela bilen.

och då skall de staplas på följande sätt (här visar alltså halva bilen):

joculator skrev:

Jag halverade ena sidan och använde 1,25m istället för 2,50m.
Då får man plats med 27 lådor vilket ger 54 i hela bilen.

Ja, precis. Programmet på Onpallet var betydligt bättre än den på Packair. Enklast verkar vara att tänka i multiplar av längder. De relevanta längderna för varje lager är bredd och djup. Detta ger:

$1300 = 450\times 2+ 400$

$2500 = 400 \times 4 + 450 \times 2$

Jag kanske bara är väck men den är ganska klurig.