Laddnings fråga

Det är lite svårt att tolka din skiss.

P1 påverkas av en kraft från P2 och en kraft från P3.

Dessa båda krafter beror dels på partiklarnas laddning, dels på avståndet mellan dem.

Försök att beskriva krafterna med hjälp av formler.

Yngve skrev:

Det är lite svårt att tolka din skiss.

P1 påverkas av en kraft från P2 och en kraft från P3.

Dessa båda krafter beror dels på partiklarnas laddning, dels på avståndet mellan dem.

Försök att beskriva krafterna med hjälp av formler.

Okej så kraften från Q12= Q1*3Q2/r^2

Vad är Q12, Q1, Q2 och r?

Q1 är en positiv laddning och Q2 är 3Q1 dvs 3 ggr så stor som Q1. r är avståndet 

Nej då stämmer det inte.

Om P₁ har laddning Q₁, P₂ har laddning Q₂ och avståndet mellan P₁ och P₂ är r så gäller att P₂ påverkar P₁ med kraften $F_{21} = k\cdot\frac{Q_1Q_2}{r^2}$. Eftersom Q₂ = 3Q₁ så får vi att $F_{21}=k\cdot\frac{3{Q_1}^2}{r^2}$.

Sätt nu på samma sätt upp ett uttryck för den kraft som P₃ påverkar P₁ med.

Vet du hur dessa båda krafter ska förhålla sig till varandra?

Aa det gjorde jag. Det blev k*3Q1*Q1/4r^2= k*Q1*Q3/r2. Svaret blir Q3=3Q1/4 

Nej det stämmer inte riktigt. Det ska bli $Q_3=-\frac{3}{4}Q_1$.

Kan du visa steg för steg hur du räknade? Speciellt:

• Vad blir kraften som $P_3$ påverkar $P_1$ med, dvs vad blir $F_{31}$?
• Hur ser kraftekvationen ut, dvs hur ser sambandet mellan $F_{21}$ och $F_{31}$ ut?

F31=k*q1*Q3/r

Kraftekvationen för F21 och F31 ser ut såhär 

-F21+F31=0

-k*3Q1*Q1/(2r)^2+k*Q1*Q3/r^2=0

k*Q1*Q3/r^2= k*3Q1*Q1/4r^2

Q1*Q3/r^2= 3Q1^2/4r^2

Q1*Q3= 3Q1^2/4

Q3=3Q1/4

Jag svarade såhär. Det blev rätt i facit också.. Positiv riktning här är åt höger enligt mig och negativ riktning är åt vänster :) 

OK då har du ändrat avståndet mellan P₁ och P₂ från r till 2r. Det går lika bra att räkna så eftersom r försvinner på slutet.

Men det måste vara ett minustecken med i uttrycket för Q₃. för annars får ju även P₃ en positiv laddning.

Jag skulle då lösa uppgiften så här:

P₁ har laddning Q₁ och ligger på avståndet 2r från P₂ som har laddning 3Q₁.

Då blir $F_{21}=k\cdot\frac{3{Q_1}^2}{4r^2}$

P₃ har laddning Q₃ och ligger på avståndet r från P₁.

Då blir $F_{31}=k\cdot\frac{Q_1Q_3}{r^2}$.

Eftersom det råder jämvikt måste summan av dessa krafter vara lika med 0, dvs $F_{21}+F_{31}=0$.

Det ger oss ekvationen $k\cdot\frac{3{Q_1}^2}{4r^2}+k\cdot\frac{Q_1Q_3}{r^2}=0$, vilket ger oss $Q_3=-\frac{3}{4}Q_1$.

Aa jag förstår.

Jag tycker att lösningen i facit är vilseledande.

Det står att "Q är storleken på laddningen hos P₃" och de menar då underförstått att Q är positiv.

Om man inte uppmärksammar det så är det lätt att ur lösningen felaktigt dra slutsatsen att Q har samma tecken som q.

Hm okej isåfall måste jag ta upp detta med kth läraren för jag vet ej om skolan gjorde ett misstag med facit. Jag förstår det som att den attraherande kraften F13 är riktad åt höger och repellerande kraften F12 är riktad åt vänster. Kraft resultaten blir väl då F13-F12 =0

Du behöver inte ta upp det med läraren, det viktiga är att du förstår lösningen och att du kan lösa ett liknande problem på egen hand framöver.

Om du tar upp det så kan det vara bra att göra det i form av ett exempel med påhittade värden på laddningarna.

Typ så här: "Om P₁ har laddningen +1 nC (dvs om q = +1 nC) så kommer P₃ enligt lösningen i facit att ha laddningen Q = 3q/4, dvs Q = 3/4 nC. Hur kommer det sig att både q och Q har positiv laddning, när det borde vara så att Q har negativ ladddning?"

Ja absolut! Jag ska göra så. Alltså jag förstår uppgiften. Men saken är den att jag får ju Q3=3Q1/4 precis som facit. 

Förstod du min lösning?

Yngve skrev:

Förstod du min lösning?

Ja